【摘 要】
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本文主要研究了四种相依误差下固定设计部分线性模型的经验似然统计推断.针对误差是NA序列的部分线性模型,利用NA序列的性质已经取得的研究成果,构造部分线性模型中回归参数
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本文主要研究了四种相依误差下固定设计部分线性模型的经验似然统计推断.针对误差是NA序列的部分线性模型,利用NA序列的性质已经取得的研究成果,构造部分线性模型中回归参数的经验似然比检验统计量,并讨论了统计量在参数取真值时是渐近地服从卡方分布的,相应地构造参数的置信区间.针对误差是m-相依序列的部分线性模型,利用分组经验似然在处理相依数据的优势及误差序列的特殊的相依关系,用分组经验似然的方法对模型进行了上述相应的研究.针对误差是MA(∞)序列的情形,运用对线性过程的多项式分解方法及对MA(∞)过程的截断方法研究MA(∞)序列误差下模型的经验似然统计推断.针对误差是ARCH(1)序列的情形,应用鞅的中心极限定理及鞅差序列的不等式,利用满足一定条件下ARCH(1)序列的严平稳性及四阶矩存在,进行ARCH(1)误差下所构造的经验似然比统计量性质的研究,从而得出相应结论.文章最后一部分,针对自回归模型,给出了自回归系数的半参数估计,并且讨论了估计的相合性和渐近正态性.
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