【摘 要】
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有限群的数量刻画是一个重要内容,而有限单群是构成有限群的基石,本文用奇异元个数对某些非交换单群进行了研究。设G是有限群,π（G）表示|G|的所有的素因子集合。若r∈π（G）,称G中阶能被r整除的元为r-奇异元,并设μr（G）为r-奇异元在G中的比例。令μ（G）:={μr（G）| r∈π（G）},本文用μ（G）刻画了部分线性单群和交错单群,并证明了以下结果:定理设G是有限群,S是如下的单群:（1）S
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有限群的数量刻画是一个重要内容,而有限单群是构成有限群的基石,本文用奇异元个数对某些非交换单群进行了研究。设G是有限群,π（G）表示|G|的所有的素因子集合。若r∈π（G）,称G中阶能被r整除的元为r-奇异元,并设μr（G）为r-奇异元在G中的比例。令μ（G）:={μr（G）| r∈π（G）},本文用μ（G）刻画了部分线性单群和交错单群,并证明了以下结果:定理设G是有限群,S是如下的单群:（1）S=PSL（2,p）,这里p为奇素数;（2）S=PSL（2,2m）,这里m≥2;（3）S=An,这里5≤n≤18,n≠10.若μ（G）=μ（S）,则 G（?）S.
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