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高维守恒律方程的研究是非线性偏微分方程的最具有挑战性的方向之一。具有很重要的意义和很高的难度。关于高维单守恒律方程的研究,对于非齐次的情形,至今还没有得到全局弱解的存在性定理。一般情况下,要研究清楚分块光滑解等常见的弱解,我们必须研究光滑解尤其是全局光滑解的结构和性质,这是研究高维守恒律方程方程全局解的基础。但用以往的处理方法一般来说是很困难的。 在本文中,我们将讨论初值函数为无界的n维非齐次守恒律方程式初值问题并采用另一方法得到了全局光滑解存在的充分条件,即定理1,结果具有理论价值和意义。