自从1998年T.W. Ebbesen等人在亚波长金属微纳孔阵结构中证实了异常光学透射现象(Extraordinary Optical Transmission, EOT),在近十五年内,关于电磁波在亚波长金属和电介质混合微纳结构中传播,散射,衍射等的研究已经吸引了众多的学者和物理学爱好者的投入,在这方面的学术文章也如井喷之势增长。本论文的主要研究内容也是亚波长金属和电介质混合微纳结构对电磁波的散射问题,主要有以下几个方面：首先,我们严格推导了用于模拟一维金属-电介质混合微纳结构的传输矩阵法和用于模拟二维金属-电介质混合微纳结构的严格耦合波分析法理论模型。基于这些理论方法,编程实现了用于计算任何电介质、任何金属材料所构成的任何一维多层平板微纳结构和任何二维混合微纳结构中电磁场传输的MATLAB程序,以此作为理论研究的基础。同时,针对具有窄狭缝的亚波长金属光栅情形,严格推导了零阶导模近似理论方法,得出单层简单矩形金属光栅透射率和反射率的半解析表达式,作为分析二维微纳结构中共振现象的一种定量方法。其次,针对目前基于微纳结构的一个比较热门的研究方向：透明电极的研究,我们提出了一种包含无缝金属平板的一维金属-电介质混合多层平板结构：三明治结构,研究了其中的共振现象,并证明基于这些结构所支持的共振模式,能够使得无缝金属平板在从可见光到近红外的超宽光谱区域近乎透明(T>90%)。同时,整个结构的薄膜阻抗只有约2Ω/sq。它所展现出来优良特性：宽光谱高透射,偏振弱依赖,大的入射角范围稳定,超小薄膜阻抗,结构的简单性,使它可以作为透明电极、平板显示等的备选材料。另外,针对另外一类热门的功能性器件-窄带吸收器,我们提出了一个四层平板结构,它不仅能够在可见光,甚至在THz波段都能够实现高达99%,带宽却小于1%(相较于中心频率)的完美窄带吸收,这是目前据我们了解到的基于金属-电介质混合微纳结构实现窄带吸收器表现最好的方案。除此之外,基于一维多层平板的周期性结构,我们提出了一种能够实现从0.51μm到2.51μm超宽光谱完美吸收(A>90%)的宽谱吸收器,并且这种宽谱吸收对入射光的偏振态,入射角度的依赖都很小,满足了吸波材料最主要的三个要求,因此可以作为从0.5μm到2.5μm光谱范围内的优良吸波材料。再次,我们研究了几种典型然而容易被忽视的二维金属-电介质混合微纳结构中的共振现象,包括：包含狭缝和凹槽两种基本单元的复合金属光栅结构：非对称环境下单层金属光栅结构：金属光栅和电介质平板双层混合结构·双层金属光栅夹电介质层结构；六层金属电介质混合光栅结构。基于这些具有代表性的微纳结构,我们深入阐述了微纳光电子学中常见的共振模式的物理原理,同时发现一些新的共振现象,并基于这些共振现象,提出了相应的实用化方案,例如宽谱偏振器,宽谱透射器,窄带吸收器,宽谱吸收器等等。