功能梯度材料是一种先进的复合材料,其材料成分随空间位置连续变化,具有耐高温和降低热应力的优异性能。通过改变材料的相对体积分数和分布,功能梯度材料可以表现出材料性质的连续空间变化。优异的材料特性和可设计性使得功能梯度材料在热障涂层、高超飞行器热结构与热防护系统等领域有着重要的应用。然而,由于很难精确描述其非均质成分随空间变化的分布,导致对结构整体宏观性能的评估出现偏差。同时,由于制造过程中存在着大量无法避免的误差和不确定性,使得材料的物理参数、几何参数以及载荷等均具有不确定性,从而导致功能梯度材料结构的热响应具有很强的随机性,这给工程设计和可靠性评估带来了很大的挑战。根据上述存在的问题,为了满足工程和研究需求,本文从功能梯度材料的微观图像出发,利用图像分割技术对材料的微观结构进行组分分割以准确表征材料的空间分布。并基于自洽平均微观力学（Wakashima-Tsukamoto,W-T）模型建立了功能梯度材料不确定性参数化有限元模型,提出了一种考虑多种不确定性因素的功能梯度平板热力耦合概率分析方法。同时,将考虑材料物理属性、空间分布和热载荷不确定性的随机参数作为概率分析的输入,温度和热应力作为输出,构建了Kriging代理模型用于对热响应的预测。通过引入本征正交分解（Proper Orthogonal Decomposition,POD）方法对Kriging模型进行了优化,减少了构建Kriging模型计算量,提高了对时间历程多输出问题的预测精度。最后,对各不确定性参数进行了灵敏度分析,研究了随机变量对热响应的影响。图像分割结果表明,交互式分割方法可以对功能梯度材料的微观图像进行有效分割。根据分割结果,利用曲线拟合可以描述出材料组分的真实分布,从而为评估材料的宏观属性提供了依据。因此,本文通过图像分割技术对功能梯度材料的微观结构进行分析为表征功能梯度材料的组分分布提供了一种准确且有效的方法。本文提出的概率分析方法能够高效地研究多种不确定性参数对功能梯度材料的热力耦合的影响。数值算例表明,通过建立不确定性参数作为输入,热响应作为输出的Kriging代理模型能够很好的预测功能梯度材料的最大温度和最大热应力;POD降阶的Kriging模型在预测时间历程上的热应力问题时,具有计算量小,预测精度高等优势。各随机参数的灵敏度分析结果可知:陶瓷材料的空间分布幂指数和热导率不确定性对结构的温度有很大的影响;对结构最大热应力影响最大的不确定性变量依次为陶瓷的热导率,热膨胀系数,金属的热膨胀系数,陶瓷的弹性模量以及空间分布幂指数;相较于材料属性和空间分布,热载荷不确定性对温度和热应力响应有最为显著的影响;热载荷不确定性使得结构的最大温度和最大热应力明显变大,同时还增大了温度和热应力响应的分散性。