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在现实生活中，随机现象广泛存在，其中随机扰动在实际工业生产中不可避免，比如风速、环境的湿度、温度等因素都会对系统的稳定性产生一定的影响。从而，我们为了更准确地对实际系统加以描述，当我们在进行系统模型建立时将随机因素充分考虑进去就显得十分必要。在本文中，我们针对具有马尔科夫切换的奇异系统的稳定性问题、H∞控制以及鲁棒控制等一系列问题进行了探讨。主要工作概括如下： 1.我们借助于一个恰当的随机Lyapunov-Krasovskii泛函，并利用Ito公式和Schur补引理等相关理论知识，进而获得所考虑系统与时滞相关的稳定性条件，理论上说明了所考虑系统在足够小的时滞条件下可以达到渐近稳定。我们借助Matlab LMIs Toolbox能够找到可行的矩阵解，同时运用Matlab LMIs Toolbox进行了实验仿真，从而所得结果的有效性通过了验证。 2.对基于离散时间观测的带马尔科夫切换的奇异混杂系统的H∞反馈控制问题进行了考虑。首先，本文采取设计一个基于离散时间状态观测的反馈控制器的方法，建立一个恰当的随机Lyapunov-Krasovskii泛函，再结合Ito公式和极小生成元的理论，进而得到保证所考虑的系统具有正则性，无脉冲性，随机稳定的充分条件。紧接着，两次连续状态观测的驻留时间τ的上界和给定的H∞性能γ都得到了。其次，所获得的结论与先前已有结论进行比较，使得我们的结果保守性更小而且其应用范围更广泛。在文章的结尾，获得结果的有效性借助两个数值模拟来检验。 3.我们对基于事件触发采样的奇异马尔科夫切换混杂系统的H∞鲁棒控制问题进行了讨论。我们在系统是范数有界的参数不确定条件下来设计基于事件的反馈控制器。首先从触发条件和范数有界参数不确定中得到了三个有界实引理。其次，在这三个引理的基础上，通过建立随机Lyapunov-Krasovkii泛函，利用极小生成元和Ito公式。进而所获得的充分条件保证了所考虑系统是鲁棒指数容许并具有H∞性能。本文中所应用的方法增大了之前相应方法的适用范围。本文中所得方法的有效性通过对应的实验仿真来进行验证。