这篇博士学位论文讨论与年龄相关的线性时变种群扩散系统（P₀）的最优生育率控制的非线性问题和非线性时变种群扩散系统（P）的广义解的存在唯一性和最优控制问题。这是人们十分关心的有实际背景的课题。本文第一章绪论，对种群系统领域的国内外研究状况和最新进展作了综述，并从中引出本文要研究的问题和简要叙述所得到的结果。本文第二章讨论与年龄相关的非线性时变种群扩散系统（P）的广义解的存在唯一性，得到了解的存在唯一性定理，为后面讨论该系统的最优控制问题提供了理论基础。本文第三章讨论与年龄相关的线性种群扩散系统（P₀）生育率β控制的非线性问题，对含最终状态观测的性能指标泛函J₁（β）情形证明了最优生育率控制β^*的存在性，得到了生育率控制β^*为最优的必要条件和最优性组；对含分布观测的性能指标泛函J₂（β）的情形证明了系统（P₀）的最优生育率控制β^*的存在性，得到了控制β^*为最优的一阶必要条件及β^*的反馈表达式。第四章讨论与年龄相关的非线性时变种群扩散系统（P）的最优控制问题，其中反映种群受外界环境影响的量v（r，t，x）是控制变量。对含分布观测的性能指标泛函J₃（v）的情形证明了系统（P）的最优控制u的存在性，得到了控制u为最优的必要条件及u的反馈表达式；同时对含最终状态观测的性能指标泛函J₄（v）的情形证明了系统（P）的最优控制u的存在性，得到了控制u为最优的必要条件和最优性组。本文所得理论结果在以前文献中还没有见到过，对种群问题的实际研究提供了理论依据，因而本文结果有理论意义和实际价值。