【摘 要】
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本文研究了Extended Fisher-Kolmogorov系统的渐近理论, 考虑了其解的长时间行为. 第二章证明了该系统的整体吸引子的存在性, 给出了其分形维数的上下界; 第三章利用线性Gale
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本文研究了Extended Fisher-Kolmogorov系统的渐近理论, 考虑了其解的长时间行为. 第二章证明了该系统的整体吸引子的存在性, 给出了其分形维数的上下界; 第三章利用线性Galerkin方法、算子投射和算子特征值方法及逐次迭代方法构造了几类近似惯性流形, 证明了该方程的任意解轨道在长时间后进入整体吸引子的任意小邻域; 第四章构造了一个有限维解序列即该系统的渐近吸引子, 证明了它在长时间后无限趋于方程的整体吸引子, 并给出了渐近吸引子的维数估计.
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