随着金融机构组合交易资产数目的剧增,金融市场呈现出前所未有的波动性和脆弱性,市场风险度量是控制和管理风险的基础。VaR方法作为金融风险的计量工具已得到金融界的广泛认可。VaR估算准确的前提是收益率分布统计特性的正确描述。金融资产价格波动,尤其是股票价格巨幅波动,例如价格的暴涨暴跌,从概率分布的角度来看,就是要研究收益率概率分布的尾行为。金融实证分析表明金融资产收益率不仅具有厚尾,而且波动呈现集聚现象,大波动之后紧跟大波动,小波动之后紧随着小波动。极值理论能够处理收益率数据概率分布的尾部行为,GARCH模型等金融波动模型又能够度量收益率序列的波动特征,论文从收益率的波动模型出发研究收益率分布的尾部行为,将厚尾分布和非线性时间序列模型结合起来,通过收益率的时间序列特征研究了边际分布的尾部特征。本文以上证综指收益率数据为研究对象,通过拟合GARCH模型得到模型残差序列,进而研究新息和收益率的厚尾行为。实证分析结果表明这种建模方法能够较好地拟合收益率的尾部。厚尾分布对估计金融资产收益率序列的风险有着十分重要的作用,而在极值统计中尾指数是极值事件最基本的参数,在极值事件的估计中又起着至关重要的作用,如高分位数的估计,即金融风险中的VaR,因而VaR估计的准确性严重依赖于尾指数估计的准确性。论文的第三章详细论述了尾指数的估计方法。经典的Hill估计是有偏估计,改进的尾指数的估计中二阶正则条件下的极大似然估计不仅具有渐近无偏性和渐近正态性,而且已有的研究表明其模拟效果很好。本文将二阶参数为-1时的最小二乘估计推广到一般情形,并在此基础上得到一个新的改进的最小二乘估计,该估计是渐近无偏的,并且其渐近方差要小于原来估计的。