【摘 要】
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本文利用旗簇给出了 Schur代数以及Fock空间的一种几何构造,从而自然地实现了Schur代数在Fock空间上的作用,并且证明了在特定条件下可以得到双中心性质,即Howe对偶。之后,通过选取一类特定的旗簇,可以进行Beilinson-Lusztig-MacPherson稳定化,将Schur代数提升成一般线性量子群（或AⅢ/AⅣ型i量子群）,从而得到了一般线性量子群（或AⅢ/AⅣ型i量了群）对之间
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本文利用旗簇给出了 Schur代数以及Fock空间的一种几何构造,从而自然地实现了Schur代数在Fock空间上的作用,并且证明了在特定条件下可以得到双中心性质,即Howe对偶。之后,通过选取一类特定的旗簇,可以进行Beilinson-Lusztig-MacPherson稳定化,将Schur代数提升成一般线性量子群（或AⅢ/AⅣ型i量子群）,从而得到了一般线性量子群（或AⅢ/AⅣ型i量了群）对之间的Howe对偶。[Z02]通过量了坐标代数的路径,也给出了一般线性量子群的Howe对偶并给出了其重数自由分解,本文也将其方法推广,得到了 AⅢ/AⅣ型i量子群的Howe对偶的一个代数路径,并且证明了几何路径构造出的Howe对偶与代数路径得到的是一致的,此外,借助[Wa21]的工作,本文也得到了i量子群的Howe对偶的自由分解。
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