通常,为了得到正则的量子引力理论,我们需要将广义相对论表述成哈密顿形式,并引入超空间的概念,以得到Wheeler-DeWitt方程。但是超空间的Wheeler-DeWitt方程太过复杂,在不引入圈变量的前提下难以处理。因此Misner首先提出考虑在满足宇宙学原理的条件下简化Wheeler-DeWitt方程成为一种描述量子宇宙学的理论,称为迷你超空间理论。到80年代早期,Hawking和Hartle的一系列文章从路径积分的角度为迷你超空间理论阐述了理论基础,开启了量子宇宙学研究的黄金时代。我们在本文中提出了一种新的量子宇宙学模型,其思路是先将宇宙学重新表述成一种类点粒子动力系统,然后对这个点粒子模型量子化。我们将这种新方法应用到爱因斯坦引力和带宇宙学常数的引力,比较了所得结果与迷你超空间理论的异同,并为两种引力情形分别解出了严格解。通过对量子解性质的分析,我们得出了一些有意义的结论：宇宙学常数存在；宇宙学常数必须为正；宇宙演化具有周期性。我们给出了宇宙周期的长度和宇宙学常数间的关系,并据此推测了宇宙学常数的量级。最后我们将这种方法应用到f(R)引力中,得出其量子宇宙学模型的波函数方程。