【摘 要】
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网络可靠性分析与网络故障诊断对多处理器系统的设计和维护尤为重要.本文的主要贡献包括:（1）提出了混合连通度以更好的衡量网络在混合故障情形下的可靠性,并给出了超立方体网络的混合连通度;（2）研究了PMC模型下超立方体网络的r-分支可诊断数;（3）在（f1,f2）-BPMC模型的基础上提出了f-BPMC模型,并研究了超立方体网络在f-BPMC模型下的h-额外可诊断数.连通度（边连通度）、额外（边）连通
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网络可靠性分析与网络故障诊断对多处理器系统的设计和维护尤为重要.本文的主要贡献包括:（1）提出了混合连通度以更好的衡量网络在混合故障情形下的可靠性,并给出了超立方体网络的混合连通度;（2）研究了PMC模型下超立方体网络的r-分支可诊断数;（3）在（f1,f2）-BPMC模型的基础上提出了f-BPMC模型,并研究了超立方体网络在f-BPMC模型下的h-额外可诊断数.连通度（边连通度）、额外（边）连通度、r-分支（边）连通度等参数只能衡量仅有处理器故障或仅有链路故障情况下网络的可靠性,并不能衡量混合故障情况（处理器故障和链路故障同时存在）下网络的可靠性.针对混合故障情况,第三章提出了混合连通度.其中,混合连通度包括s-边限制连通度与t-点限制边连通度.进一步,第三章得出超立方体网络的s-边限制连通度与t-点限制边连通度分别为n-s与n-t.在网络故障诊断中,系统可保证识别的故障处理器的最大数量称为可诊断数.为了提高网络的故障诊断能力,条件可诊断数、h-额外条件可诊断数和r-分支可诊断数等相继被提出.r-分支可诊断数由Zhang等人提出,是系统可以保证识别的最小r-分支割集的点数.第四章证明了n ≥7和n+2 ≤ r ≤ 2n-5时超立方体网络在PMC模型下的r-分支可诊断数为-r2/2+（2n-5/2）r-n2+2n+1,并给出了PMC模型下超立方体网络r-分支可诊断数与（r+1）-分支连通度之间的关系.系统的可诊断数与诊断模型紧密相关.（f1,f2）-BPMC模型由Lian等人提出,是PM C模型和BGM模型的推广.在（f1,f2）-BPMC模型中,假设系统中故障处理器数量不超过f1,并且将故障处理器测试为无故障处理器的故障处理器数量不超过f2.基于此模型,第五章提出了f-BPMC模型.f-BPMC模型仅假设将故障处理器测试为无故障处理器的故障处理器数量不超过.f,并且不对系统中故障处理器的数量做限制.h-额外条件诊断数由Zhang等人提出,是系统可以保证识别的最小h-额外条件集的点数.第五章进一步证明得到n ≥ 5,1 ≤h ≤ n-4且h＜f时超立方体网络在f-BPMC模型下的h-额外条件诊断数为n（h+1）-1/2h（h+3）+h.
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