本文从横观各向同性磁电弹性介质的力学、电学和磁学基本方程出发，着重研究了材料参数、边界条件、外界荷载、梯度效应等因素对磁电材料磁-电-弹相互耦合作用的影响。　　 对于层状悬臂磁电弹性梁。首先建立了磁电梁承受复杂荷载作用下的受力模型，其次在磁电弹性介质本构方程、几何方程、边界条件基础上，求得在不同边界条件及复杂荷载作用下磁电梁相应的位移及转角表达式。进一步证明磁电材料的材料参数、磁电梁分层率与分层数、嵌入磁电梁中弹性夹层的厚度以及外界施加荷载，都大大影响了磁电梁的磁电响应特性。　　 对于梯度功能磁电弹性梁。采用半逆解法，基于二维平面内磁电弹性介质本构方程，求出了梯度效应存在情况下功能材料悬臂磁电梁磁-电-弹耦合问题的几个基本解。进一步证明磁电材料的电学及磁学参数对应力分量σz和τxz无影响，而对σx以及所有应变分量和所有位移分量均有影响。无体力悬臂梁和体力为常数时悬臂梁的解答均可从梯度功能悬臂梁的解答得到。　　 本文所求解析解不仅对于磁电材料处于更加复杂荷载及边界条件下磁电响应特性的研究有指导作用，而且为磁电器件的结构及性能优化设计提供理论依据。