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随着时间序列相关问题研究的不断深入和发展,对于存在相关性的多个时间序列的研究,即多元时间序列分析的重要性日益显著。本文对多元时间序列分割问题和预测问题进行研究,研究工作主要包括以下几个方面:(1)提出基于动态规划算法的多元时间序列分割方法。根据分割代价的定义,提出的分割方法运用动态规划算法对时间序列进行自动分割,并且能够得到全局最优的分割结果。在该分割方法中,首先给定了多元时间序列分割误差的定义,并给出了计算分割误差的递归计算方法,该方法能够有效地降低计算复杂度。在分割误差的计算中运用了向量自回归模型,对于自回归阶数和分割阶数的选择,运用贝叶斯信息准则来确定。在实验部分,通过对仿真数据和水文气象学多元时间序列进行分割来检验提出方法的有效性,实验结果表明该分割方法表现良好。(2)提出能够在分割时间序列的同时,对得到的时间序列片段进行聚类的分割方法。该分割方法的目标函数包含了与分割相关的变量,并运用动态时间规整来确定不等长时间序列之间的距离。对于该目标函数的优化,提出了一种基于动态规划算法的有效方法。在计算动态时间规整距离时,给出了基于动态规划的方法来降低计算复杂度。通过一系列实验,包括仿真数据和真实时间序列,来评价提出分割方法的性能。与现有分割方法相比,实验结果表明了该分割方法的有效性和优势。(3)提出向量自回归滑动平均(VARMA)模型和贝叶斯网相结合的混合预测模型,来提高VARMA模型对多元时间序列的预测性能。在该混合模型中,首先采用广为熟知的线性模型VARMA模型来捕获时间序列的线性特性。然后运用K-means算法将VARMA模型的残差聚类为若干趋势,这里运用Krzanowski-Lai聚类有效性来确定趋势的数目,并且建立贝叶斯网来学习数据和相应的VARMA残差趋势之间的关系。最后,运用由贝叶斯网得到的VARMA残差是各个趋势的概率对VARMA模型的估计值进行有效的补偿。两组真实的多元时间序列实验结果表明,相比于VARMA模型,混合模型能够有效地提高预测性能。(4)提出基于隐马尔可夫模型来进行时间序列长期预测的方法。在该方法中,首先运用合理粒化原则将原始数值数据转变成有意义并且具有可解释性的时间序列片段。得到的时间序列片段具有语义,但其长度不同会给预测带来一些困难。为了等长化这些时间序列片段,基于动态时间规整提出对时间序列长度进行调整的方法,并给出两个定理来保证该方法的正确性。最后,运用隐马尔可夫模型来获取时间序列片段之间存在的关系并进行长期预测。通过多个实验来评价提出预测方法的性能,对比分析说明该方法能够良好地进行时间序列长期预测。