主成分分析是一种有效的无监督降维技术,主成分分析在力求数据信息丢失最少原则下,对高维变量空间降维,将原始数据中相关性很高的变量转化成彼此相互独立或不相关的变量。传统主成分分析主要针对向量数据,而对于张量数据,要先将张量模式数据进行向量化展开,然后再用传统学习算法进行学习。这破坏了原始张量数据固有的高阶结构和内在相关性,并且可能导致维度灾难等问题,因此基于张量数据的降维技术—多线性主成分分析被提出来了。然而,多线性主成分分析是线下批量学习方法,当张量模式的样本量非常大或者张量阶数很高时,其运行时间就变得很缓慢了,为了解决这一困扰,本文提出了在线近似多线性主成分分析算法,本文先从研究单个样本的在线近似出发,进而推导出多个多样本在线近似,并说明了单个样本在线近似多线性主成分分析是多个样本在线近似多线性主成分分析的特例。在线近似多线性主成分分析方法是一种在线方法,在时间上有特别大的优势。本文以4个人脸识别库12个张量数据集为实验数据,对在线近似多线性主成分分析方法和多线性主成分分析的降维时间、降维后信息保留量进行实验比较。此外,本文还将这两种算法应用到支持高阶张量机分类模型中,通过其测试精度和训练时间比较两方法的降维效果。实验结果说明,在时间上在线近似多线性主成分分析方法明显优于多线性主成分分析,其降维后的信息保留量与多线性主成分分析高度近似且保持稳健,在线近似多线性主成分分析的测试精度也和多线性主成分分析不相上下,这证明了在线近似多线性主成分分析方法的有效性。