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本文主要研究带有非线性边界条件的非线性扩散方程｛ut=△um+up，（x，t）∈Ω×R+，(a)um/(a)v=uq，(x，t)∈(a)Ω×R+，u(x，0)=u0(x)，x∈(Ω)解的爆破时间的下界估计，其中p，q＞0，Ω是R3上的有界星形区域并且在两个正交方向是凸的，边界(a)Ω是光滑的，m＞1，(a)um/(a)v代表边界的外法方向导数。 该方程的解爆破的充要条件是max(p，q)＞1，利用微分不等式的方法给出解爆破时间的下界估计。本文分两种情况来研究，第三章中讨论q＞1，p＞0时，在一定的测度意义下解的爆破时间下界的估计。第四章中讨论p＞1，q＞0时，在一定的测度意义下解的爆破时间下界的估计。