谱（即元素的阶的集合）是研究有限群结构的重要工具,如著名的Cauchy定理和Gruenberg-Kegel定理。国内外许多学者研究了谱和有限群结构之间的联系,并给出很多重要结论,而施武杰对交错单群Alt₅的谱刻画性的证明更是对有限单群的研究开辟了一个新的思路。本文主要利用群的谱来刻画系列非交换单群,共分四章,主要有如下内容:第一章介绍文中常用的符号和概念。第二章讨论有限单群的素图的连接标准,修正并完善了A.V.Vasiliev等人的结论,并得到一个重要的推论。第三章讨论A.S.Kondratiev的关于素图非连通的单群的拟刻画猜想,并对D_n（q）型和C_n（q）型系列单群的谱刻画性进行了探讨。第四章我们讨论了素图连通时一些具体的单群的谱刻画情况,完整地回答了V.D.Mazurov提出的一个问题,并结合谱和单性刻画了所有的交错单群。同时,我们在刻画单群的时候,还发现了一个有趣的数量关系,即阶能被素数p整除的最小非交换单群是A₁（p）或Alt₅。