本文分为四个部分。 第一部分介绍了研究分子离子势能函数的意义，以及双原子分子离子势能函数的两类理论研究方法：理论数值方法和解析势能函数方法。第二部分则详细介绍了刘国跃博士等在孙卫国教授和冯灏博士提出的ECM势能函数和能量自洽法（ECM）的基础上提出的研究双原子分子离子势能的ECMI方法，以及运用其计算稳定双原子分子离子体系势能的具体步骤。第三部分中，我们将ECMI理论方法运用于研究部分同核双原子分子离子的一些电子基态和激发态的振动势能：Na₂⁺的X²Σ_g⁺态，Li₂⁺的X²Π_u态，F₂⁺的A²Π_u态，F₂⁺的X²Π_g，O₂⁺的A²Π_u态和H₂⁺的X²Σ_g⁺态，均获得了令人满意的结果。第四部分则总结了我们的工作，通过运用ECMI方法对同核双原子分子离子电子态的理论研究，可以看出新的研究双原子分子离子势能函数的ECMI势是双原子分子离子的优秀解析势能，能量自洽法（ECM）是确定双原子分子离子势能函数的有效方法。利用它们，我们不但能获得双原子分子离子平衡核间距附近的精确势能，还可以得到其他方法往往难以得到的双原子分子离子的渐进区和离解区势能的正确结果。