传统的控制图多数是在已知过程分布的假设下构建的,这种控制图被称为参数控制图。然而,在实际应用中,大多数过程因为其数据的复杂性导致它们的精确分布往往难以确定。当预先指定的参数分布无效时,参数控制图的结果将不再可靠。为了解决这个问题,通常考虑非参数或稳健的控制图。非参数控制图在监测各种非正态和复杂过程中非常有效。近年来对非参数控制图的研究越来越多,但已有的非参数控制图普遍有一个不足之处:在使用秩统计量时,经常会损失一些数据信息。例如,我们有时忽略了与过程分布的形状或尾部权重等相关的信息。正如Qiu(2018)指出,信息丢失是非参数控制图在无需指定过程分布的情况下也能保持性能稳健性所付出的代价。未来的一个重要研究课题是在保持非参数控制图的优良性质的同时尽量减少损失信息。大部分现有的多元非参数控制图主要用于监控过程分布的均值向量或者协方差矩阵。但是在实践中,很多情况下过程均值向量和协方差阵同时发生改变,因此设计能够同时监控均值向量和协方差阵变化的多元非参数控制图十分必要。另外,如果一元控制图发出失控信号,可以快速检测问题并寻找解决方案,因为一元控制图只与单个变量相关。然而,这在多变量过程中并不容易,因为过程监控涉及到多个变量,并且它们之间存在相关性。在多元控制图中,对失控变量的识别相当复杂,并且仍然缺乏能够提供详细诊断信息的有效的诊断工具。本文正是在这样的背景下,在监控连续型变量的一元和二元非参数或稳健控制图方面展开研究,主要贡献包括:基于logistic分布下尺度参数的渐近局部最优势检验,构造了一个新的监控尺度参数的非参数Shewhart型控制图;一类用于联合检测一元过程位置参数和尺度参数的非参数指数加权移动平均(Exponentially weighted moving average;简记为EWMA)控制图;提高一元非参数控制图检测效率的两种方法:具有动态快速初始响应(Fast Initial Response;简记为FIR)机制的非参数EWMA控制图的优化设计方法和减少信息损失的自适应非参数方法,以及提出一种新的方法用于二元过程数据的联合监控和诊断,并且该方法易于推广到多元过程。全文分为七个部分。第一章是绪论,主要包括选题背景与研究意义、文献综述、研究内容与研究方法以及创新之处。第二章提出一个新的非参数Shewhart控制图(简称为LOG图),可用来检测未知一元连续过程分布的尺度参数。研究结果表明,LOG图在不同过程分布下对检测尺度参数的漂移都具有很好的性能。在很多情况下,过程位置参数与尺度参数同时发生改变,因此需要建立联合监控位置参数和尺度参数的控制图。第三章研究并比较了六个联合检测一元连续过程位置参数和尺度参数变化的非参数EWMA控制图。其中两个控制图是已有的EWMA-Lepage和EWMA-Cucconi控制图,并提出四个新的非参数控制图,一个是基于Lepage两个线性无关分量的EWMA统计量的最大值构建的,这种联合EWMA控制图被称为cEWMA。进一步,我们指出Cucconi统计量也可以表示为两个不相关统计量的平方和形式,一个统计量用于监控位置参数,另一个监控尺度参数。这种对Cucconi统计量的分解不是唯一的,有三种不同的分解方式。基于此,利用Cucconi统计量分解表达式的两个分量设计了三个cEWMA控制图。研究结果表明基于Cucconi统计量的三个cEWMA控制图在很多情况下性能表现良好。Qiu(2018)指出非参数控制图的受控性能稳健,但是在某些情况下对失控状态的检测效率不高。为了提高一元非参数控制图的检测效率,我们提出了两种方法:第四章给出了一种新的具有动态FIR机制的联合检测位置参数和尺度参数的非参数EWMA控制图的优化设计方法,在保证限定的小步长误报率的基础上,通过选择最优初始响应参数,提高控制图在初始阶段的检测效率;非参数方法的一个缺点是牺牲了样本中一些基本信息,这种信息的损失经常导致相应功效的损失(参见Qiu 2018)。为此,第五章提出了一种减少信息损失的自适应非参数方法。该方法首先利用现有数据估计过程分布的尾部权重和偏度,然后针对不同的分布类型选择适合的非参数检验。显然,自适应方法没有完全忽略原始数据中有关分布尾部权重或偏度的信息。因此,自适应方法在一定程度上修正了传统非参数控制图的不足。鉴于此,我们利用过程分布的对称性和尾部权重信息,基于三个改进的Lepage型统计量,提出了联合监控位置参数和尺度参数的自适应非参数Shewhart-Lepage(SL)型控制图,简称为LPA。基于Monte-Carlo方法得到的数值结果,进行有限样本修正,进一步提出了一种新的自适应非参数SL控制图,简记为MLPA。研究结果表明,MLPA控制图对于不同过程分布参数的联合监测都具有较好的性能。多元过程数据的监控和诊断是统计过程控制领域的重点问题。由于实际中多元数据的确切分布通常难以确定,多元非参数或稳健控制图日益受到重视。基于Sklar定理,可以将任意一个d维联合分布函数分解为d个边缘分布函数和一个copula函数。边缘分布函数描述的是各个变量的分布,而copula函数描述的是变量之间的相关结构。鉴于此,第六章提出了一种简单方法用于联合监测二元过程均值向量和协方差阵,即使用适当的非参数检验统计量同时监测两个边缘分布和经验copula,并提出了两个二元Shewhart型控制图,称为LepageCopula和Cucconi-Copula。在阶段II监测的每个阶段,采用排列法计算每个统计量的P值,并对三个P值进行适当的变换,利用Tippett联合函数得到控制图的检验统计量。基于Monte-Carlo模拟验证所提出控制图在过程可控时的稳健性,并将Lepage-Copula和Cucconi-Copula控制图与已有的Mathur控制图进行性能比较。结果表明,在大部分情况下Lepage-Copula和Cucconi-Copula控制图的性能优于Mathur控制图。此外,Lepage-Copula和Cucconi-Copula控制图的另一个重要优点是当控制图发出报警后,能够快速识别失控信号源。详细研究了所提出控制图在过程失控时的诊断能力并得到在多数情况下Lepage-Copula和Cucconi-Copula控制图具有较高的诊断准确率。虽然第六章主要关注二元问题,但是易于将所提出的方法推广到更一般的多元数据上。