在地球表面的大多数温带地区，由于地球的绕日公转使该地区的气温具有比较分明的季节性周期变化。受特有气候条件的影响，该地区大多数地表水体也会表现出周期性的温度变化。而对于承压含水层中的地下水来说，由于受自身赋存条件限制，水温变化往往不明显，有时甚至可以忽略。然而，对于一些与地表水体联系较为密切的浅层地下水来说，在含水层的近补给区或近排泄区，地下水温度往往表现出较为明显的周期性波动，而引起该波动的主要因素就是补给区或排泄区水体温度的四季变化。而对于远离补给区和排泄区的承压含水层部分，地下水的温度往往趋于常数。　　 在对含水层中水温变化规律的研究中，地下水温度的控制方程及边界条件的确定显得十分重要。前人所做的关于含水层中水温变化规律的研究中，大都在含水层是半无限的前提下，假设含水层补给区的地下水温度为常数，或者忽略含水层中地下水的对流作用对水温的影响。然而，如果承压含水层在特定的地形和水文地质条件的控制下，或者采用人工布置抽、注水井来加大含水层与外界的水热交换，那么，在一定深度范围内再假设承压含水层补给区的水温度为一常值就不太合理。而且，在上述两种条件的控制下，承压含水层中地下水的对流作用对含水层中水温的分布规律的影响也是不可忽略的。　　 在本文中，我们将以承压含水层为例，对上述提出的问题加以综合性的考虑，并建立两类适用于不同情况的数学模型，采用解析手段对承压含水层中地下水温度的变化规律进行定量的研究，并结合实例对模型的实用性进行一定的说明。　　 在模型建立之前，我们对两类承压含水层水温模型提出一些基本性的假设：(1)承压含水层水平方向的厚度为常数且均质、各向同性。(2)承压含水系统的补给区地下水温度受补给区地表水温度季节性周期波动的影响，也相应地发生周期性波动。(3)承压含水层隔水顶板与常温层相接，且常温层的导热性较差，来自隔水底板的热量补给为常值。(4)承压含水层中，地下水的流速为常数。　　 在模型I中，假设承压含水层在水平方向半无限延伸。通过复函数变换法求得该模型的解析解，并将该解析解与Cermak和Jetel(1985)的解析解进行对比。我们发现当模型I中补给区地下水温度波幅取为0时，我们的解析解就简化为Cermak和Jetel的解，这说明我们的解是Cermak和Jetel的解的推广。通过对模型I解析解的讨论，我们可以得出以下四点结论：(1)补给区水温的季节性周期波动会导致承压含水层中水温的周期性波动，其波动幅度随距补给区距离的增大而减小，同时具有一定的时间滞后性。含水层中距离补给区足够远的地方，地下水温度波动消失并呈线性增大。当距离进一步增大到一定程度时，含水层中的水温趋于定值，不再随时间和空间发生变化，主要受来自下部基岩的热量补给控制。(2)对于含水层中存在温度波动的区域，含水层自身的热容量越大，含水层中地下水的温度波动在水平方向上传播的速度越慢，水温波动在含水层中的衰减速度越快；而含水层中的地下水流速越大，则反之。(3)对于含水层中没有水温波动的区域，水温随距补给区水平距离的变化与含水层的热容量和地下水流速无关。(4)当含水层自身的热容量发生改变时，含水层中的水温始终围绕着同一均值进行波动，只是波幅和相位上发生相应的变化。而当含水层中地下水的流速发生改变时，含水层中水温波动的均值也发生相应的改变。　　 在模型Ⅱ中，我们将承压含水层在水平方向半无限延伸这一条件变为含水层在水平方向的长度有限。因此，排泄区地下水的温度变化情况也必须作为边界条件引入到模型Ⅱ中。基于这种情况，我们建立了补给区与排泄区地下水温度均发生季节性周期变化的承压含水层地下水温度模型，并求得了该模型的解析解。将模型Ⅱ的解析解与cermak和Carslaw的解进行对比发现，他们的解析解分别为模型Ⅱ解的特殊情况。通过对承压含水层热容量及含水层中地下水的流速进行讨论，我们可以得出以下两点结论：(1)随着承压含水层中地下水流速的增大，含水层中水温波幅的最小值逐渐向排泄区方向移动。(2)随着承压含水层热容量的增大，含水层中水温波幅逐渐减小，该结论与模型I中所得结论相一致。　　 在模型的应用方面，第一类承压含水系统模型的建立为承压含水层储能技术提供了理论上的指导。在文中以上海西部某承压含水层为例，通过对储能含水层中不同位置处地下水温度变化情况的讨论，为人们确定合理的采暖时间和采水井位置提供了理论上的指导和建议。　　 第二类承压含水系统模型的建立为河间地区污染物运移及水化学反应的发生提供了温度背景。此外，对于在水库区与邻近河流之间的地层中存在承压含水层，且沟通水库与邻河的构造情况，由于水库蓄水期水位远高于邻近河流的水位，从而形成较大的水力梯度，导致地下水的流速增大。在较大地下水流速的作用下，库区水温的波动将会在承压含水层中传递得更远。通过对水库与邻近河流之间承压含水层中地下水的温度变化情况的监测，我们就可以对水库向邻近河流中渗漏的强度进行定量的评价。