本文在分析超精密加工领域中纳米级热驱动部件技术以及鲁棒控制理论研究现状的基础上，提出了一套基于LMI的纳米级热驱动部件鲁棒H_∞控制策略，并从多个方面展开研究。本文将详细介绍基于LMI的纳米级热驱动部件鲁棒H_∞控制研究所开展的具体工作。 第一章，阐述了纳米级热驱动部件的背景和意义以及LMI鲁棒控制理论的起源与发展，针对超精密加工要求有较高的鲁棒性特点提出基于LMI的纳米级热驱动部件鲁棒控制研究。 第二章，首先对基于热变形的驱动方案的理论基础与热驱动部件的结构进行了介绍，接着介绍了基于PC机和单片机设计的控制平台实现方案。包括系统数据传送框图，通讯协议介绍，上位机的软件实现和下位机软件实现。 第三章，首先对建立数学模型的分步拟合方法进行了介绍，接着，在实验的基础上，通过拟合的方法得出纳米级热驱动部件输入功率与输出位移的数学传递函数以及外界温度干扰与输出位移的数学传递函数，最后建立了干扰情况下的纳米级热驱动部件数学模型。 第四章，在介绍完LMI矩阵不等式基本概念后，接着介绍了鲁棒H_∞控制理论的基本概念以及它的特点，讨论了H_∞范数及其性能，然后分析阐述H_∞标准设计问题，最后重点对基于LMI方法状态反馈鲁棒H_∞控制问题以及输出反馈鲁棒H_∞控制问题进行了分析推导。 第五章，根据前面章节建立的数学模型以及鲁棒控制的两种方法，分别完成了基于LMI的状态反馈鲁棒H_∞控制器设计和基于LMI的输出反馈鲁棒H_∞控制器设计，并尝试了鲁棒H_∞控制和经典PID控制相结合的混合控制器设计，同时分别对设计的鲁棒H_∞控制器进行数学仿真。 第六章，对全文进行全面、系统的总结，展望了下一步的研究工作，并提出一些设想。