Bauschke和Combettes在2001年的文献中提出了Ⅰ类算子的概念，在此基础之上引入了Ⅰα类算子，以此为出发点仔细研究了分裂可行问题(splitfeasibility problem，SFP)。我们的初衷是把已有的求解分裂可行问题的算法纳入到一个统一的框架中，并构造出新的算法。为此我们考虑了Mann迭代、CQ迭代和Takahashi迭代，基于Ⅰα类算子的概念，把这些算法统一来考虑，提出了更具一般性的分裂可行问题和算法。最后用数值试验验证了上述算法的可行性和对参数的灵敏性，并与已知算法相比较。　　各章节具体安排如下:　　第一章介绍了分裂可行问题和不动点问题研究现状，回顾了求解分裂可行问题和不动点问题的迭代方法。　　第二章我们介绍了正交投影和平均算子的基本概念，重点定义并讨论了Ⅰα类算子及性质。　　第三章，基于Ⅰα类算子理论和CQ迭代、Mann迭代以及Takahashi迭代，构造了求解分裂可行问题的三类算法，并证明了它们的收敛性。也把算法推广到解决一般的基于Ⅰα类算子的分裂公共不动点问题。　　第四章通过数值试验验证了算法的可行性，分析了算法中各参数的选取对计算效率的影响，并比较了各算法的计算效果。