控制系统所要解决的问题是,设计一个控制器(校正装置),使闭环系统保持稳定性,同时使系统达到能指标要求。很多实际物理对象的建模需要大量的参数,精确地描述这类系统往往导致高阶的状态空间实现。目前对于这些系统的控制理论,如H_∞或LMI方法,可以得出与被控系统阶次相当的高阶控制器。然而阶次越高,反馈控制器就越难以实现。另一方面,简单的线性控制器易于理解且需要的计算量小,便于实现;由于在硬件中出错少和软件中缺陷少,故可靠性高。因此,无论何时,只要最终性能损失保持在允许的范围内,就应当寻找低阶控制器。 低阶控制器的设计通常有三种方法:(1)通过先对被控模型降阶,再采用高级控制策略求解而得到低阶控制器;(2)先固定控制器的结构,如PI或PID,然后直接设计低阶控制器;(3)先计算满足性能指标的全阶控制器,再对此控制器进行降阶,并且使闭环系统的性能指标接近期望值。 本论文将采用上述第三种方法,阐明特征结构分析可以很好地应用于控制器的降阶。本文提出的方法本质上基于对闭环系统的考虑,目标是降阶控制器所组成的闭环系统响应满足所给定的性能要求。具体地讲,提出两种基于对全阶控制器及其所组成的闭环系统特征结构分析的控制器降阶方法:对于单输入单输出系统,对闭环系统进行极点配置;对于多输入多输出系统,对闭环系统进行特征结构配置。上述方法与现有的控制器降阶方法不同之处在于它不仅仅把降阶与全阶控制器之间的差异最小化,而且还把闭环系统的性能也考虑在内。通过一些设计实例可以看出本文提出的方法是很有效的控制器降阶途径。