本文在国家科技重大专项“高档数控机床与基础制造装备”、“国家自然科学基金项目”和“全国高等学校博士学科点专项科研基金项目”等项目资助和支持下，针对影响数控机床加工精度的多误差元素，进行了机床多误差元素分析、误差综合模型及统一模型建立、误差分量检测与建模及多误差元素综合补偿与应用的研究，并在实际加工中进行验证。本文主要内容如下：⑴进行机床多误差元素分析，研究影响数控机床加工精度的各项误差元素（包括热误差、切削力引起的误差、刀具磨损误差及机床原始几何误差等误差元素）；并在误差元素分析的基础上建立数控机床多误差元素表。多误差元素表的建立为数控机床误差元素的快速辩识奠定基础。⑵推导了四种结构加工中心综合数学模型及统一数学模型。在数控机床多误差元素分析及误差元素表的基础上，应用齐次坐标变换理论建立四种结构加工中心综合数学模型，在建立综合模型的过程中，得出四种结构加工中心综合误差模型的内在规律，首次提出了基于奇异函数的四种结构加工中心统一数学模型及多误差元素统一数学模型，统一数学模型的建立为数控机床多误差元素的检测与建模提供理论依据。⑶提出了基于正交多项式的几何误差表格化建模方法。该建模方法的优点在于无需预估数学模型的形式，避免了预估模型形式带来的误差，并且所有建模过程都在正交多项式计算表上进行，实现了误差建模的表格化。通过对机床几何误差的MATLAB分析，得出数控机床的几何误差与机床所在的空间位置有关，即使只有X坐标轴移动，当其所处的Y或Z坐标位置不同时，其几何误差也各不相同，即在进行机床误差补偿时，必须建立机床空间误差综合数学模型。⑷进行了基于ANSYS的机床整机热模态及热变形分析，分析结果表明，机床热变形具有滞后性，其滞后时间与非稳态导热傅里叶数有关，通过计算机床热扰动的扩散时间可以定量分析机床热变形的滞后时间，这一结论可有效预测机床热变形在停机后达到最大的时间。并在机床热模态及热变形分析的基础上，提出基于正交多项式与最小二乘合成的机床几何与热复合误差的建模方法。该方法的优点在于充分利用几何误差的建模结果，通过模型旋转得到不同温度下的热误差模型，建模效率及精度大大提高。⑸针对切削力引起的误差进行了基于ANSYS的模态分析和谐响应分析，得出高阶振型对机床部件及刀具、工件的动态特性起决定作用，为此必须使转动部件的频率远离结构的任何一阶固有频率，指出可通过限制主轴某些特定转速的手段避免机床各阶固有频率；在ANSYS分析的基础上，提出了基于电机电流的切削力误差检测及建模方法，该方法充分利用了数控系统实时电流读取窗口功能。⑹设计开发基于外部坐标偏移的误差实时补偿系统及基于工件坐标偏移功能的误差虚拟补偿系统。误差实时补偿系统以单片机为开发平台，经PMC与数控系统实时交互，通过机床外部坐标偏移功能实现机床误差实时补偿，并设计开发了以VB为平台基于正交多项式和最小二乘的误差建模软件，该软件可实现几何误差与热误差的综合建模，建模效率及精度高。误差虚拟补偿系统以VB为开发平台，动态嵌入BP神经网络功能及最小二乘功能，可实现不同切削条件下工件误差的动态建模，及基于时间序列的工件误差动态建模，并且可实现基于工件坐标偏移的多误差综合补偿。针对数控机床加工误差的聚类特性，提出了基于牛顿插值的聚类误差补偿策略，可实现不同切削条件及工况下的误差建模与补偿。⑺进行了多误差综合补偿验证。针对误差实时补偿系统，设计了三轴加工中心、二轴数控车床及重型龙门导轨磨床的误差补偿实验，应用与光动公司合作开发的激光多普勒分步体对角线测量方法，应用误差实时补偿系统通过机床外部坐标偏移功能实现机床误差的实时补偿，通过补偿，上述机床的精度均有大幅提高。针对误差虚拟补偿系统及多误差聚类补偿策略，设计了一组轴的误差补偿实验，进行了基于宏的误差补偿验证，应用该方法可以在低成本的数控机床上达到较好的补偿效果。