高光谱遥感图像因其独特的三维数据结构而含有大量的地物光谱数据，使地物精细到像素的分类成为可能，是目前对地目标监测的一种重要途径。但其极高的光谱分辨率又会导致各类地物在某些波段区域拥有较高的谱间相似度，从而使冗余信息增加，并且高光谱数据在高维空间中又存在非线性分布现像，直接利用传统的分类器进行分类会消耗巨大的计算资源且容易导致“维数灾难”现像。因此，如何约简高光谱遥感图像的维度，降低其中的冗余信息，提取出更利于分类器分类的特征，是目前高光谱遥感图像的研究热点之一。
　　本文根据高光谱图像存在的带标签像元少、非线性分布等特点，并根据图嵌入学习、半监督学习、流形学习和稀疏表示理论，进行对高光谱图像维数约简的研究。本文重点研究的内容有：
　　①由高光谱图像处理所遇到的困难，说明对高光谱图像的光谱信息进行维数约简的必要性，然后分析了目前国内外各类特征提取算法的研究状况及其各自的优劣势。并总结了基于数理统计、流形结构、图框架和稀疏表达理论的特征提取算法，简要介绍了高光谱领域中的常用分类算法、分类评价指标以及文章中所涉及到的高光谱图像数据集。
　　②提出一种半监督多图嵌入(Semi-supervised multi-graph embedding,SSMGE)的高光谱特征提取算法。针对传统的图嵌入模型仅采用单一图结构无法有效表征高维数据中更为复杂的结构，和高光谱图像中标记样本少的现像，提出SSMGE算法，在嵌入过程中同时保持普通图中样本的二元关系和超图中样本的多元关系。该方法利用带标签像元构建类内普通图与超图和类间普通图和超图，利用无标签像元构建无监督本征超图和惩罚超图。在嵌入过程中使类内图和本征图内的样本更紧密，使类间图和惩罚的样本更稀疏，以多图嵌入的形式，保持数据内的多结构关系。在PaviaU和Urban上与相关理论的方法在各种条件下进行对比实验，其结果表明相比于单一的普通图和超图嵌入类算法，SSMGE具有更好的特征提取效果，能有效改善分类器的分类精度。
　　③提出一种局部几何稀疏保持嵌入(Local Geometry and Sparsity Preserving Embedding,LGSPE)的高光谱特征提取算法。该方法通过局部线性嵌入方法在类内重构每个样本以保持同类数据的局部线性关系，同时计算样本邻域内的局部稀疏流形结构，在此基础上通过图嵌入框架保持数据的局部几何近邻结构和稀疏结构，最后在低维嵌入空间中使类内数据尽可能更加靠近，利用得到的低维特征来提升分类器的识别精度。通过在IndianPines和PaviaU数据上展开对比实验后可知，相较于一般局部保持嵌入算法和流形学习算法，LGSPE能更明显提高地物的分类性能。
　　综上所述，本文针对高光谱遥感图像分布于高维空间的特点进行维数约简算法研究。研究结果表明，本文所提出的方法不仅能有效降低高光谱数据的维度，而且为更多其它领域中的高维数据降维问题提供新的方法与思路，具有重要的理论意义和应用价值。