【摘 要】
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众所周知,经济发展一定程度上决定了一个国家的发展,对一个国家起到稳定作用。因此,研究经济发展规律,取得持续性的经济增长已成为我国经济政策的主要目标之一。近些年,随机研究与发展（R＆D）模型一直是经济增长理论关注的焦点。围绕随机R＆D模型,本论文主要分为如下两部分:第一部分在确定性的R＆D模型中将干扰因子引入技术和资本积累的增长中,建立随机R＆D模型并研究该随机R＆D模型的性质。本文发现技术进步和资
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众所周知,经济发展一定程度上决定了一个国家的发展,对一个国家起到稳定作用。因此,研究经济发展规律,取得持续性的经济增长已成为我国经济政策的主要目标之一。近些年,随机研究与发展（R＆D）模型一直是经济增长理论关注的焦点。围绕随机R＆D模型,本论文主要分为如下两部分:第一部分在确定性的R＆D模型中将干扰因子引入技术和资本积累的增长中,建立随机R＆D模型并研究该随机R＆D模型的性质。本文发现技术进步和资本积累的长期增长率都受到预期人口增长率与干扰因子之间的差异控制。当预期人口增长率足够低或干扰因子足够大时,经济增长率将衰减为0;当人口增长相对稳定时,经济增长率最多以多项式速率衰减。本文还发现,当预期人口增长率相对技术和资本积累的干扰因子足够高时,可证得该随机R＆D模型存在唯一的平稳分布,进一步根据平稳分布的相关性质,可得到期望向量与协方差矩阵的相关结论。第二部分在第一部分的模型基础上进行扩展,引入了马氏切换过程,并研究了新的随机R＆D模型的基本性质,进而得到了预期人口增长率与干扰因子之间的差异还会促使经济增长的繁荣与萧条的结论。另外,在这部分还发现当预期人口增长率相对干扰因子足够高时,新的随机R＆D模型存在唯一的平稳分布,也就意味着经济增长最终会趋于一个稳定状态,进一步得到了这个平稳分布的密度的相关结论。
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