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该论文主要讨论多重非线性抛物方程(组)解的整体存在和不存在性、临界指标,以及相关的关于奇性解的渐近性分析,例如blow-up速率估计、quenching速率估计等问题.所讨论的模型可能同时包含非线性扩散、非线性对流、非线性反应和非线性边界流等多重非线性.这些问题的临界指标以及奇性解的渐近性质,是由多重非线性之间的相互作用所决定的.我们将通过多种方法研究每个模型中多重非线性机制相互作用的规律.我们特别对多个典型问题引进包含所有这些非线性指标的特征代数方程组,以简洁而本质地刻画所有非线性指标之间的这种相互作用,并讨论临界指标与爆破速率等解的性质之间的本质联系.