多目标优化问题（Multi-ObjectiveProblems），在理论科学研究和实际工程应用中常常遇到的一类问题。它一般包含多个相互冲突的子目标，要找到满足所有目标约束的最优解（集），通常将问题中包含多目标以及多约束的优化要求的闯题归纳为多目标优化问题（MOPs:Multi-ObjectiveOptimizationProblems）。在求解MOPs时，一个解对某一个或几个目标较好，对其他目标可能会较差。所以多目标优化的目的是求适合多目标优化问题的一组非支配解集(NDS:Non-DominateSet)或者是Pareto解集(PS:ParetoSet)。　　 演化算法（GA:GeneticAlgorithm）是一种以种群进化为基础的自组织、自学习式启发搜索算法。种群中每个个体都是优化问题的可行解，并且通过种群代与代中个体的优胜劣汰保证算法朝着最优的方向进化。这样的优化过程非常符合优化问题特别是多目标优化问题的要求。特别是在Pareto占优机制应用到多目标优化理论中后，演化多目标优化算法得到蓬勃发展。然而在当前的研究工作中遇到了高维多目标优化问题收敛速度慢，模型多目标优化收敛准则设计不够完善等问题。　　 设计新型的占优机制是为了从更加公平合理的角度对种群中个体之间的优劣关系进行评判。特别是在求解高维多目标优化问题时，基于Pareto占优机制导致算法的选择压力不够，导致算法的收敛速度缓慢甚至停滞。因此将新型占优机制应用子高维多目标优化问题的求解收到越来越多国内外学者的关注。研究主要从考虑个体目标适应值大小、个体间优劣目标个数以及决策者的决策偏好等设计新型的多目标占优机制。并在理论研究和实际应用中都取得了非常显著的效果。　　 多重分形是用来研究集合中的场（感兴趣元素、对象、个体）的分布规律或测度的分布规律的理论，这类规律的挖掘工作称为奇异性规律挖掘。分布奇异性是指集合中的场上测度呈现明显聚集或者能量在某一个区域爆发前的状态。这种奇异性通常需要多重分形对集合场上的区域进行划分并单独进行分形分析，通过分析维度以及局部奇异性的数据来描述整个数据场的特征。将多重分形方法应用到演化多目标优化算法的搜索种群分布奇异性分析，将会发现以下规律:个体分布的奇异性越强，说明种群中个体在某一点或者呈现某个维度流形的特征，并且随着算法优化程度的深入，非劣解的流形与个体奇异性指数也基本稳定。因此研究设计将多重分形方法引入到演化多目标优化算法中，通过设计多重分形评估种群分布收敛性的方法，对种群分布的奇异性进行评估。　　 本论文的研究工作基于以上研究内容，对高维多目标优化算法的求解提出基于正交和E占优的(即:OE)改进策略和可扩展的新型占优机制（即DZ占优机制）。这些方法从新型占优机制的角度来讨论基于正交的E占优策略对现有算法的改进效果。同时在对当前占优理论进行总结的基础上提出了一种可扩展的DZ占优机制，这种占优机制打通了各个占优机制之间的关系。从而更加有效地对目标维数较多的优化问题进行求解。在这些工作的基础上本文还提出一种基于多重分形的主曲线模型多目标演化算法(MFPC-MOEA)。该算法采用多重分形对种群中个体分布的奇异性进行评估，从而设计了一个新型的建模评估准则。然后采用主曲线的方法对种群进行建模，主曲线建模方法相比于其他线性建模方法其模型更加准确，建模过程也比较简单。因此算法综合了演化算法的启发式搜索以及模型多目标优化算法对Pareto解集流形的把握，在算法设计上保证了算法对多目标优化问题求解的优越性和创新性。　　 在数值试验部分，基于多目标优化算法常用测试集以及算法优化性能评价标准的基础上，论文对OE改进策略和DZ占优机制进行了大量的数值试验分析。由于高维问题优化解集仿真存在一定的困难，因此算法从分析测试函数的距离参数和位置参数出发，对算法优化结果的收敛性以及决定算法收敛性的距离参数进行统计分析，分析结果表明这些改进策略和占优机制在一定程度上对改进前的算法有明显的效果。同时也全面分析了MFPC-MOEA算法在数值试验部分的性能，由于对比算法在目标空间的仿真上很难用肉眼分辨优劣，因此论文采用统计性能指标(HV、EPSILON、SPREAD)的均值和方差数据，通过对比发现MFPC-MOEA算法在主曲线建模工作的基础上进行模型多目标优化，体现了模型多目标优化算法的优势。同时机遇多重分形的建模评估方法，准确地评估主曲线建的引入时机。最后将MFPC-MOEA与RM-MEDA算法进行比较，体现了MFPC-MOEA算法对演化策略搜索优势的保持。证明MFPC-MOEA算法不仅是思路的创新，从试验也可以证明MFPC-MOEA是一个优秀的算法。