当衍射效应和光在介质中所诱导的非线性效应精确平衡时,光束束宽在传输过程中可以保持不变,这就是空间光孤子。1997年,Snyder和Mitchell在《Science》杂志上提出了著名的Snyder-Mitchell模型(简称为S-M模型),把复杂的非局域非线性薛定谔方程简化为线性模型,并得到了高斯型的强非局域空间光孤子。这一成果激发了众多学者研究非局域空间光孤子的热情,并取得了一系列的研究成果。如研究了非局域介质中的高斯型空间光孤子、厄密高斯型空间光孤子,拉盖尔高斯型空间光孤子、因斯高斯型空间光孤子、椭圆高斯型空间光孤子、表面波孤子、矢量空间光孤子、暗孤子、晶格孤子、双曲正割型空间光孤子以及非局域空间光孤子的相互作用等。对比了光束在局域、弱非局域、一般非局域和强非局域介质中的传输特性,发现不同程度的非局域介质中孤子的临界功率、相位和波形都有很大差异,如弱非局域介质中孤子波形为双曲正割型,而在强非局域介质中其为高斯型,并且临界功率和相移都随着非局域程度的增大而增大。此外还研究了光束在不同响应函数(如高斯型、e指数型、矩形以及周期性响应函数)的非局域介质中的传输特性。实验上则发现了向列相液晶和铅玻璃具有强非局域自聚焦特性,可以支持明孤子传输,罗丹明B甲醇染料溶液具有非局域自散焦特性,可以支持暗孤子传输。本文第一章介绍了光孤子的概念、分类、研究历史和现状。第二章分别研究了厄密高斯型双光束和拉盖尔高斯型双光束分别在强非局域克尔介质中的耦合传输所形成的矢量空间光孤子。第三章则探讨了当形成矢量空间光孤子的条件不满足时,高斯型双光束在响应函数分别为高斯型和e指数型的强非局域平板波导中所形成的类矢量空间光孤子。第四章第一节研究了高斯光束在强非局域对数饱和型介质中的传输。第二节分析了高斯光束在掺杂非局域介质中的传输。第三节探讨了椭圆厄米-高斯光束在响应函数为椭圆高斯型的强非局域非线性介质中的传输特性,第五章为总结和展望。具体内容如下:第一章:介绍了孤子的发展历史和研究现状。对非局域的概念、非局域介质种类的划分、目前已发现的非局域介质、非局域空间光孤子的特点以及研究非局域空间光孤子的方法进行了详细综述。第二章:用变分法讨论了厄密高斯型双光束(拉盖尔高斯型双光束)在强非局域介质中的耦合传输,并利用分步傅里叶法对其进行数值验证。当入射总功率等于临界功率时,可以形成厄米(拉盖尔)高斯型矢量空间光孤子。当入射总功率不等于临界功率时,光束会作震荡传输,即形成呼吸子。进一步研究发现一系列由不同阶数的厄米(拉盖尔)高斯光束组成的耦合光束对都可以形成矢量孤子。这是因为在强非局域介质中,总入射功率相同的不同阶数的高阶光束对所诱导的非线性折射率相同。第三章:利用变分法讨论了非相干正交极化双光束在响应函数分别为高斯型和e指数型的非局域平板波导中的传输特性,得到了光束各参量的演化方程。进而讨论了耦合系数、入射功率、双折射和非局域程度对互陷传输的影响。我们发现,因为双光束所受到的非线性折射率不同导致它们各自的相位变化不同,并因此在双光束之间产生了相位差。这一理论结果在基于相位差的光开关和逻辑门方面具有一定的应用价值。而且在一定条件下,耦合双光束束宽可以在传输过程中保持不变,形成类矢量孤子传输。第四章分为三节。首先是对强非局域对数饱和型非线性薛定谔方程所对应的拉格朗日密度函数进行变分求解,得到了光束各参量的演化方程,进而求出光束束宽演化的二阶微分方程,并由此得到了一个临界束宽。当初始束宽等于临界束宽,并且从束腰位置入射时,光束在传输过程中能保持束宽大小不变,即形成空间光孤子。最后,对一般情形下高斯光束的演化规律进行了分析,发现可以形成束宽振荡传输的呼吸子,并且光束的初始状态将直接影响着光束束宽的振荡深度。比较了强非局域对数饱和型空间光孤子与强非局域克尔型空间光孤子的异同。其次研究了高斯光束在掺杂非局域介质中的传输,分析了非局域程度和非线性系数对光束传输的影响以及形成孤子所需要的条件。最后一节探讨了椭圆厄米-高斯光束在响应函数为椭圆高斯型的强非局域非线性介质中的传输特性,导出了光束各参量的演化方程和形成空间光孤子在垂直于传输方向(即垂直于z轴的x,y方向)上所对应的临界功率。进而利用分步傅里叶法对其进行验证,发现变分解和数值解符合的较好。但是数值模拟发现单方向的孤子并不稳定,这是因为另一方向的震荡束宽会对折射率造成一定扰动。由于介质的各向异性,高阶椭圆孤子也不是很稳定。第五章:总结和展望。首先总结了本文的研究成果,分析其不足之处,并展望本人的研究计划及非局域孤子未来可能的研究热点。