本文讨论了几种常见的混合定义下的随机变量序列的极限性质，主要内容包括以下几方面。　　 本文的第一部分讨论了Causal过程的一些统计推断的极限性质.利用Wu(2005)中提出的物理相依系数描述随机变量的相依性，我们通过鞅逼近的方法得到了核密度估计的一个非一致Berry-Esseen界，以及光滑分位数估计的Bahadur表达式。　　 本文的第二部分讨论了Berks et al.(2009)等提出的S-混合随机变量序列.我们证明了当样本S-混合时，Parzen(1965)提出线性核分位数估计是对经典的样本分位数估计的有效改进.当样本的分布函数满足不同的光滑性假设时，我们分别给出了线性核分位数估计的Bahadur表达式与相合性，以及Bahadur-Kiefer表达式与一致相合性。　　 本文最后一部分讨论了由ψ-混合或NA随机变量序列生成的线性过程的精确渐近性.精确渐近性是完全收敛性的精细化，一直受到研究者们的重视.本文中我们在较弱的矩条件假设下证明了非平稳线性过程的一般化的精确渐近性定理，在一定程度上推广了前人的结果。