三支区间集概念格

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概念格理论是在1982年由德国数学家Wille.R提出的,通过内涵和外延的依赖关系及概念的层次关系直观简洁的反映隐藏在数据集中的信息.该理论已被广泛应用于知识工程、数据挖掘、信息检索、软件工程等领域.其研究主要集中在概念的求法、概念格的建立、概念格的分解与合成及概念格约简等理论与方法上.区间集概念是对于部分已知概念或不可定义概念进行数据分析的有效工具;三支决策是根据一组评估标准,将论域分为三个不相交的区域,分别称为正域、负域和边界域.为了加强对部分已知概念或不可定义概念的分析,本文提出三支区间集概念格模型.基于此模型主要做了以下工作:(1)从概念、代数及序关系角度讨论三支区间集概念格与区间集概念格的联系,并证明由区间集概念格构造三支区间集概念格的充要条件,进一步设计相应的算法.(2)从序关系角度讨论三支区间集概念格与区间集概念格直积之间的关系.(3)从概念角度讨论三支区间集概念与经典概念之间的关系,并证明由经典概念得到三支区间集概念的充要条件,进一步设计相应的算法.(4)为了简化三支区间集概念格的结构,在保持三支区间集概念格外延不变的基础上,通过在形式背景上定义可辨识三支区间集属性矩阵,给出寻找形式背景上三支区间集约简的方法.
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