由于实际工业控制系统一般都采用计算机实现信息采集,因此利用含有噪声的输入和输出信息对系统进行状态估计和参数辨识是分析系统安全运行的前提和保障.即使采样信号中需要的状态信息能够直接测量,但是由于噪声的干扰,仍然需要设计观测器以获得有效的状态估计信息.因此,本文主要研究分数阶卡尔曼滤波器的设计方法,解决含有相互关联的分数阶有色噪声和未知参数的连续时间线性及非线性分数阶系统的状态估计和参数辨识问题,并完成以下几个方面的工作:(1)针对含有相互关联的分数阶有色噪声的连续时间线性分数阶系统,设计分数阶卡尔曼滤波器实现分数阶系统的状态估计.通过Tustin生成函数法,将分数阶系统的微分方程离散化为差分方程.利用增广向量法,建立由分数阶系统状态方程和噪声方程构造的增广状态方程,解决有色噪声问题.设计基于Tustin生成函数的分数阶卡尔曼滤波器,提高分数阶系统的状态估计精度.(2)针对含有相互关联的分数阶有色噪声和未知参数的连续时间非线性分数阶系统,设计扩展分数阶卡尔曼滤波器实现分数阶系统的状态估计和参数辨识.利用一阶泰勒展开公式,将分数阶系统的非线性函数转化为线性函数.利用增广向量法,建立由分数阶系统状态方程和参数方程构造的增广状态方程,处理未知参数问题.设计基于Tustin生成函数和Gr¨unwald-Letnikov差分的扩展分数阶卡尔曼滤波器,并说明基于Tustin生成函数的扩展分数阶卡尔曼滤波器的状态估计和参数辨识效果更好.(3)针对含有未知分数阶阶次的连续时间线性分数阶系统,设计自适应扩展分数阶卡尔曼滤波器实现该分数阶系统的状态估计和阶次辨识.由于系统中分数阶阶次是未知的,所以线性分数阶系统可视为非线性分数阶系统.通过增广向量法,建立由分数阶系统状态方程和阶次方程构造的增广状态方程,从而得到有效的未知阶次估计值.利用Gr¨unwald-Letnikov差分法,对分数阶系统进行离散化,并用一阶泰勒展开公式对非线性系统线性化.设计考虑初值补偿和不考虑初值补偿的基于Gr¨unwald-Letnikov差分的自适应扩展分数阶卡尔曼滤波器,实现分数阶系统状态和阶次的估计,并说明考虑初值补偿的卡尔曼滤波算法的估计误差更小.