本文基于求解单调非线性方程组的CGD算法和MPRP算法，提出一种求解单调非线性方程组的凸组合算法，并分别就静态凸组合下降方向、动态凸组合下降方向、静态凸组合下一迭代点和动态凸组合下一迭代点四个方面进行讨论，证明所有算法的全局收敛性，最后通过数值试验验证算法的有效性，并与CGD算法和MPRP算法进行对比，表明凸组合算法在一定程度上优于原来的算法，同时，也将动态凸组合算法与静态凸组合算法进行比较，得出动态凸组合算法比静态凸组合算法要好的结论。　　 第1章，简要回顾共轭梯度法和单调非线性方程组的内容，介绍求解单调非线性方程组的CGD算法和MPRP算法。　　 第2章，提出求解单调非线性方程组的下降方向的静态凸组合算法，证明算法的全局收敛性，并通过数值试验对所提出的算法加以验证。　　 第3章，通过动态的选取组合系数，提出下降方向的动态凸组合算法，并把数值试验的结果与第2章的算法进行比较，动态凸组合下降方向算法的数值结果优于静态凸组合下降方向算法的数值结果。　　 第4章，主要考虑下一迭代点的静态凸组合，并对算法的全局收敛性进行严格证明，然后通过数值试验对算法进行检验.数值结果表明该算法是求解单调非线性方程组的一种有效算法。　　 第5章，类似于第3章，考虑组合系数由静态的变成动态的，提出下一迭代点的动态凸组合算法，并通过数值试验结果的比较得出此算法要好于第4章的算法。