三周期极小曲面（Triply Periodic Minimal Surface,TPMS）点阵结构具有轻质高强、比表面积大、连通性好等特点,可广泛应用于轻量化设计、缓冲吸能、高效热传导以及生物医疗等领域,近年来受到大量国内外学者的关注。由于均质点阵结构往往难以满足结构与功能需求,因此在实际应用过程中常需要对点阵结构进行功能梯度设计。目前,对于功能梯度TPMS点阵结构力学性能的研究主要集中于密度梯度层面,未综合考虑载荷方向以及结构混合杂交设计对其性能的影响,不能充分发挥点阵结构的优势。因此,本文系统性研究了密度变化、载荷方向以及杂交方式对TPMS点阵结构力学性能的影响,并在此基础上建立了功能梯度杂交TPMS点阵结构优化方法。论文的主要研究内容可概括如下:（1）设计了线性密度梯度TPMS点阵结构,并利用选区激光熔化（Selective Laser Melting,SLM）技术加工成形。随后通过准静态压缩实验和有限元仿真方法对密度梯度点阵结构的压缩变形失效机理、力学性能以及能量吸收性能等进行研究。研究结果表明与均匀点阵结构相比,密度梯度点阵结构抑制了斜向剪切带的产生,呈现层层坍塌的破坏形式,在压缩过程中承载能力逐渐增强,更有利于进行能量吸收。（2）以基于四元数的方法将TPMS点阵结构绕[100]轴进行旋转变换,并通过实验和仿真测试其旋转变换前后的压缩性能,结果表明该结构在不同方向上的性能存在差异,表现出明显的各向异性。其次,基于均匀化方法求解了不同类型和相对密度的TPMS点阵结构的等效弹性矩阵,并通过Matlab插值计算后绘制了它们在三维空间范围内的杨氏模量图。结果发现不同类型的点阵结构呈现出不同的各向异性特征,其中I-WP结构在[100]等轴线方向上性能较强,在[111]等斜向对角方向上性能较弱,而Primitive结构则刚好相反;此外,还发现点阵结构的各向异性与其相对密度有关,相对密度越小时各向异性越明显,随着相对密度的不断增大点阵结构逐渐趋于各向同性。（3）利用激活函数将I-WP点阵结构分别与Gyroid、Diamond以及Primitive点阵结构在水平和垂直方向上进行平滑过渡连接,得到不同形式的杂交点阵结构,并成功制造成形。通过对杂交点阵结构进行准静态压缩实验和仿真,发现杂交结构的变形行为和承载方向有关。当两种点阵结构杂交连接方向与压缩方向垂直时,杂交结构发生整体剪切破坏,应力变化较平稳;而当杂交连接方向与压缩方向平行时,参与杂交的两种点阵结构的先后发生坍塌使得杂交结构的应力出现大幅振荡。三种杂交结构中,I-WP与Diamond杂交点阵结构的力学性能最强,与Gyroid杂交点阵结构次之,而与Primitive杂交点阵结构力学性能最弱。同时,杂交点阵结构的力学性能也与载荷方向有关,在垂直于杂交连接方向上其承载性能更强,而在平行于杂交连接方向上能量吸收性能更好。（4）利用TPMS点阵结构填充了悬臂梁结构,并综合考虑载荷边界条件及主应力方向,对点阵结构进行了密度梯度和结构梯度的复合型优化设计。首先采用拓扑优化方法,根据外界载荷边界条件对点阵结构的密度分布进行优化,实现密度梯度设计;然后基于点阵结构的各向异性行为,根据空间中主应力方向的不同分别选择I-WP和Primitive点阵结构填充悬臂梁,实现结构梯度设计。最终将相对密度分布和结构分布进行组合,生成功能梯度杂交点阵结构,使得结构的刚度获得了大幅提升。