该文主要研究在符号间干扰和加性噪声的背景下检测数字通信信号的最佳和减复杂度信号检测算法.所采取的研究路线是:建立问题的数学模型.从抽象的数学模型出发,推导最佳信号检测算法和一些减复杂度信号检测算法.对一些算法的性能进行理论分析和计算机仿真.给出一些算法的应用实例.为了系统地研究最佳和减复杂度信号检测算法,使之形成较为完整的理论体系,该文首先从更加广义的数学模型出发,将一些经典的检测算法纳入到一个统一的框架下进行再推导.然后,在此基础上,提出一些新的检测算法.这些新的检测算法主要包括:多相判决反馈序列检测算法,最大后验概率符号检测的后向算法,迭代自适应M-符号检测与解码算法.其中,多相判决反馈序列检测算法是借助多速率信号处理中信号多相表示的概念而提出的一种减复杂度序列检测算法.它可以看作是各种单相序列检测算法的推广,在性能和复杂度的折衷方面更具灵活性.最大后验概率符号检测的后向算法是最大后验概率符号检测的前向算法的一种对偶算法.它在理论上使得最大后验概率符号检测的理论更加完整.迭代自适应M-符号检测与解码算法是一种能够根据可靠性质量自适应调整减复杂度参数的迭代符号检测与解码算法.它在迭代检测与解码的过程中,根据计算得到的软输出可靠性质量调整下一轮迭代中算法采用的宽度和深度参数,从而使得算法具有更好的性能/复杂度比.该文采用一种新的分析方法对最大似然序列检测和减状态序列检测的性能进行了理论分析,用简单的解析式子从本质上揭示各种因素对最大似然序列检测和减状态序列检测算法性能的影响.这种分析方法比以往常用的分析方法更能反映检测过程的真实情况.它不但适用于最大似然序列检测,而且适用于减状态序列检测.另外,该文还给出了一种计算最大似然序列检测误符号率的堆栈算法.这种算法稍加改动就可以适用于忽略了残留错误扩散之后的减状态序列检测的误符号率.该文对所研究的信号检测算法用类MATLAB语言进行了具体的算法描述,并为这些算法构建了MATLAB仿真平台,对这些算法的检测性能进行了计算机仿真.最后,该文讨论了信号检测算法在实际应用中需要解决的一些问题,包括信道估计、白化匹配滤波、等效最小相位信道估计等.并对一些减复杂度信号检测算法在2.5G移动通信系统EDGE中的应用进行了计算机仿真研究.