三维正演是大地电磁法资料解释的重要技术,在过去的几十年中取得了较大发展,目前形成的成熟方法有有限差分、有限元和积分方程等。然而,这些数值模拟方法计算过程中非常依赖于预先定义的的网格或单元信息,计算精度受网格质量影响较大,且网格重构也比较困难。为克服上述方法对网格质量的依赖性,本文提出使用无网格法实现大地电磁三维正演。该算法在计算时可以避免复杂的网格生成,仅采用离散的节点剖分模型,且节点间距,密集程度可根据需求自由调整,剖分形式更为灵活,自适应分析也比较方便。在同等条件下具有比有限元算法更高的计算精度。本文的主要研究内容如下:1)本文建立了基于非共形网格的模型离散方式。在中心计算区域使用离散点来描述模型,可以精准刻画复杂地电模型,并利用无网格法实现此区域电磁场的模拟;而在扩边区域使用规则六面体网格进行离散并利用有限单元法模拟电磁场,避免由于点过稀而导致的无网格法计算误差,而且可以在一定程度上缓解无网格法计算效率低的缺点。2)本文首先从麦克斯韦方程组出发推导了基于加权余量法的大地电磁三维正演控制方程,然后在不同区域分别采用无网格法以及有限元算法构建单元矩阵,最后将两种方法按照耦合条件进行耦合求解。本文基于全局弱式的径向基点插值无网格算法实现大地电磁三维正演计算,详细论述了基于径向基点插值的形函数构建方法。考虑到突变界面的电磁场不连续问题,本文引入了可视准则来选取界面两侧点的支持域。3)为了验证本文算法的有效性,我们利用三维层状模型进行了精度验证,结果表明在相同节点规模下,无网格算法比有限元算法具有更高的计算精度。为了进一步测试无网格-有限单元耦合法的普适性,本文计算了单异常体、多异常体模型以及具有起伏地形的模型,均取得了比较好的结果。突变界面附近的电场特征分析证明了可视准则方法的有效性,电场的不连续性得到了很好的刻画。综上所述,本文提出了一种全新的基于无网格-有限单元耦合法的大地电磁三维正演技术。数值实验结果表明,该方法具有较高的计算精度和稳定性,是一种具有推广潜力的大地电磁正演技术。