关于一维超材料梁的带隙调控研究

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声子晶体/超材料所具有的带隙特性可以抑制弹性波在带隙频率内的传播,因此声子晶体/超材料可以被应用于结构振动的抑制。近年来,为了使结构带隙可以适应不同的环境频率,设计出具有带隙可调控的超材料结构成为了许多学者的研究目标。在本论文中,我们设计了形状记忆合金振子以及耦合双梁振子结构,结合光纤光栅测量技术,对一维超材料梁带隙的调控进行了深入的理论与实验研究。主要研究内容如下:(1)我们推导了基于集中质量的布拉格带隙宽度公式,并以此作为设计基础,在单程形状记忆合金主梁上周期性布置钢珠,构造产生布拉格带隙。通过对主梁温度场的改变来进行主梁杨氏模量的控制,实现了布拉格带隙的调控。此外,利用形状记忆合金杨氏模量可变的特性,通过改变结构某一部位的杨氏模量可以实现“缺陷位置”的构造,产生缺陷态频率,在缺陷态频率下,“缺陷位置”处的应变量会远大于其它部位,在此位置进行能量的采集具有一定的效果。(2)基于双程形状记忆合金的形状变化特性,我们设计了带隙可调控超材料梁。对于梁式局域振子,当其形状弯曲时,共振频率也将相应产生改变,从而使得局域振子所产生的局域共振带隙相应发生改变。与此同时,局域共振带隙的宽度与振子的竖直振动分量息息相关,在振子弯曲过程中,其竖直方向的振动比例会对带隙的宽度造成影响。(3)我们设计了一种基于耦合双梁振子的带隙可调控超材料梁,该振子由一对平行可旋转矩形梁及末端质量块组成,利用双梁的耦合振动效应消除了振子结构的横向振动。我们理论/仿真验证了通过旋转振子的耦合双梁,超材料梁的带隙可以在很宽的频率范围内被连续调控。在实验中,随着耦合双梁振子从0°旋转到90°,带隙起始频率可以实现42%的大调控比例。如果将主动机构引入耦合双梁振子,将可以实现超材料带隙的自适应主动调控。(4)我们利用双程形状记忆合金加热弯曲以及冷却平直的特性,与钢珠结合形成“可开关”的带隙可调控超材料梁,加热时振子弯曲形成局域振子,实现了局域共振带隙,冷却时钢珠周期性分布实现了集中质量型布拉格带隙。通过对形状记忆合金温度的控制,结构能够在布拉格带隙与局域共振带隙之间自由进行切换。同时,通过控制部分形状记忆合金弯曲与否,还可以调控超材料梁的布拉格晶格常数。
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