一些矩阵Drazin逆的ray模式研究

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矩阵符号模式在经济学、化学、计算机科学等领域都有广泛的应用,同时符号矩阵也是组合矩阵论中一个活跃的研究方向。矩阵符号模式的研究起源于1947年美国经济学家P.A.Samuelson所提出的线性系统符号可解性问题。关于实数域上矩阵符号模式的研究已经有了很多经典结论。1997年,J.J.McDonald提出了矩阵ray模式的概念,符号模式问题被推广到了复数域上,其解决问题的范围也大大增加。  广义逆的符号问题是1995年由B.L.Shader在解决最小二乘符号可解性问题时提出的。2015年,矩阵M-P逆的ray模式被研究,广义逆的符号模式问题从实数域发展到复数域。本文就矩阵Drazin逆的ray模式问题进行研究,提出了Drazin逆ray模式唯一阵的概念,将矩阵Drazin逆的符号问题推广至复数域范围。  首先,本文研究了矩阵Drazin逆ray模式与M-P逆ray模式之间的关系,给出了一类反三角块阵具有ray Drazin逆的充分必要条件,并在此基础上对一些特殊分块矩阵Drazin逆的ray模式进行了研究。  其次,本文研究了Drazin逆的ray模式与ray S2NS矩阵之间的关系,给出了判断矩阵是否为ray S2NS矩阵的条件。
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