【摘 要】
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传统的主成分分析有广泛的应用,如降维,数据压缩,特征提取,数据可视化等.它通过求样本协方差阵的特征值和特征向量,得到主成分.当向量维数很大时,由于计算涉及到矩阵求逆,使
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传统的主成分分析有广泛的应用,如降维,数据压缩,特征提取,数据可视化等.它通过求样本协方差阵的特征值和特征向量,得到主成分.当向量维数很大时,由于计算涉及到矩阵求逆,使得计算量增大.为了解决这个问题,Roweis(1998), Tipping和Bishop(1999)独立地提出了概率主成分模型.其基本思想是假定一个正态概率模型.这时可以将主成分,原始数据缺失的部分都看成是缺失的.那么就可以用EM算法计算出相关参数,并计算出主成分.这时只需要对维数较低的矩阵求逆即可.本文将介绍概率主成分的一般理论,并用EM算法解决缺失数据的主成分问题.
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