根据传热学原理、热非弹性理论、相变原理和电磁场理论，建立了外加磁场淬火时瞬态温度场和相变计算的数学模型，并编制了计算机程序。 在温度场计算方面，将外加磁场的作用视作一附加能量项，利用铁磁材料在居里温度附近比热的反常现象，建立包含变物性、相交、过冷沸腾边界和磁场作用的热传导方程。采用有限差分格式，对非线性热传导问题进行线性化处理，考虑边界条件随时间的改变等因素，建立统一的有限元基本方程，采用有限元算法对45钢外加磁场淬火冷却过程进行计算机数值模拟分析，得到热磁耦合作用下瞬态温度场的分布。 相变计算方面，结合连续转变曲线和等温转变曲线，利用连续转变曲线判断某一转变的开始和终止，并给出某一温度下的转变时间，再利用等温转变公式得到连续转变的相变量。 计算结果表明，外加磁场淬火后，冷却速度减小，冷却曲线变缓。外加磁场促进了奥氏体向马氏体的转变，并减少了残余奥氏体的含量。 实验方面，进行了温度场的测试，并对测试结果与计算结果进行了比较。结果表明，实验测试和模拟计算的结果大体吻合。进行了硬度的测试，得出，外加磁场淬火后，硬度略有上升。 分析结果表明，运用热传导理论和计算机技术来模拟外加磁场淬火过程在理论上是可行的。所得结果与实测情况基本吻合，证明本文所采用的方法是基本正确的。