本论文主要基于Karamata正规变化理论,采用上下解的办法研究了三个非线性椭圆型方程奇异边值问题的解的渐近行为.　　首先,本文针对边界blow-up的半线性椭圆型问题的解的二次展式进行了研究.该问题的具体形式为△u=b(x)f(u),u＞0,x∈Ω,u|(e)Ω=∞,　　其中Ω是IRN(N≥2)中的有界光滑区域,b∈Cα((Ω))(0＜α＜1)在Ω内是正的,并且允许在边界为0,f标准的在无穷远处以指数P(p＞1)正规变化.　　其次,本文研究了奇异半线性椭圆型方程Dirichlet问题的解的二次展式.该问题的具体形式为-△u=b(x)g(u),u＞0,x∈Ω,u|(e)Ω=0,　　其中Ω是IRN(N≥2)中的有界光滑区域,b∈Cα((Ω))(0＜α＜1)在Ω内是正的,并且允许在边界为0,g在(0,∞)内是递减的,lim g(s)=∞且 g标准的在0处以指数-γ(γ＞1)正规变化.　　最后,本文研究了带对流项的边界blow-up的半线性椭圆型问题的解在区域边界附近的渐近行为.该问题的具体形式为△u±α(x)|▽u|q=b(x)f(u),x∈Ω,u|(e)Ω=+∞,　　其中Ω是IRN(N≥2)中的有界光滑区域,q＞0,α∈Cα((Ω))(0＜α＜1)在Ω内是正的,b∈Cα((Ω))(0＜α＜1)在Ω内是非负的,并且允许在边界为0,f在无穷远处Γ-变化.