【摘 要】
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保险的出现，对社会的稳定有着积极作用.风险是保险的基础，是衡量保险公司经营能力的一个重要指标.经典风险模型描述了索赔次数服从Poisson过程的破产问题，而本文主要研究将索赔
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保险的出现，对社会的稳定有着积极作用.风险是保险的基础，是衡量保险公司经营能力的一个重要指标.经典风险模型描述了索赔次数服从Poisson过程的破产问题，而本文主要研究将索赔次数推广到复合Poisson-Geometric过程的情形下，带随机扰动的双险种风险模型的破产概率问题. 第一章主要介绍了经典风险模型和一些推广形式，并提出了两种破产概率的定义;第二章介绍了复合Poisson-Geometric过程定义和构造方式，并讨论了其相关性质，包括期望，方差，矩母函数等;第三章主要分析了索赔次数为复合Poisson-Geometric过程，两险种索赔额相互独立，索赔额服从重尾分布时，两类破产概率的渐近表达;第四章研究了索赔次数为复合Poisson-Geometric过程，两险种索赔额相依，索赔额服从重尾分布时，两类破产概率的渐近表达;第五章从索赔额服从轻尾分布出发，研究盈利过程和索赔过程的相关性质，并得出破产概率的表达式及其上界;第六章对上述提到的模型在索赔额服从重尾和轻尾分布情形下分别进行了数值模型.
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