基于可靠性的优化设计(RBDO)是一种考虑不确定性的优化设计方法,通过概率约束来保证设计产品的可靠性。现有RBDO的求解方法主要包括直接模拟、嵌套求解法、单循环方法、解耦法等。序列优化和可靠性评估(SORA)是一种高效的解耦方法,通过将RBDO问题解耦成确定性优化与可靠性分析进行序列优化,已经成为求解RBDO问题的通用框架。本论文通过将SORA方法与近似模型相结合,提出了一种更加高效的RBDO求解方法,并应用于多学科优化设计(MDO)中。本论文包括三个主要部分:1.基于可靠性的优化设计通常用于工程设计中以得到满足可靠性要求的最优设计。求解RBDO问题通常涉及到两层嵌套优化,即外层对设计变量的确定性优化,内层对功能函数的可靠性分析,往往导致高昂的计算量。在实际工程问题中,产品功能函数一般较为复杂,需要调用耗时的数值模型进行计算,如有限元模型等,进一步加剧RBDO求解的计算代价。针对上述问题,一个重要的解决方案是建立基于一次二阶矩法和HL-RF方法的近似模型。本文通过RBF函数来构造近似模型,采用截断奇异值分解(TSVD)方法来避免病态径向基本矩阵(Hassian Matrix),以保证近似模型的准确性。RBF近似模型的系数由遗传算法(GA)计算,建模的样本数据由拉丁超立方算法生成。数值算例的结果显示本文方法在优化过程中响应函数计算次数和计算时间显著减少。2.针对RBDO的计算效率问题,提出了一种基于近似模型的高效RBDO求解方法。该方法通过建立近似模型来减少数值模型的调用次数,从而提高运算效率。该方法结合SORA方法的求解框架,将RBDO问题转化为序列迭代优化问题进行求解,其计算效率得到进一步提高。在近似模型的构建过程中,结合了响应面函数、拉丁超立方采样方法、截断奇异值分解和遗传算法。RBF近似模型构建完成后,通过该近似模型替代RBDO中的概率约束,可得到一确定性优化模型。数值算例的结果表明所提方法能够大幅减少功能函数的计算次数。3.本文提出了一种高效的基于可靠性的多学科优化(RBMDO)方法。首先,该方法通过单学科可行法(IDF)将RBMDO问题转换为常规RBDO问题。IDF的主要思想是把耦合变量作为优化变量,并使用辅助变量以满足单学科状态方程。它既保持了单个学科的可行性,同时其通过控制学科间耦合变量驱动优化器优化器搜索多学科的可行解与最优解。然后,将RBDO嵌套优化问题解耦为确定性优化和可靠性分析顺序进行的序列优化问题,并使用RBF近似模型替代真实功能函数进行求解。通过数值算例验证了所提方法的有效性。