【摘 要】
：
在非齐次热方程侧边值问题中,假设热源很大程度上依赖于空间和时间,不能被忽略.因为问题的解（如果存在的话）不连续依赖于数据,所以这是一个典型的不适定问题,而且绝大多数文献仅研究关于齐次的热方程侧边值问题.本文将通过采用Fourier变换、拟边值正则化方法和一种新的正则化方法对非齐次热方程侧边值问题进行研究,得到稳定的近似解,并给出在先验参数选取和后验参数选取下稳定性的误差估计.同时,数值实验验证了上
论文部分内容阅读
在非齐次热方程侧边值问题中,假设热源很大程度上依赖于空间和时间,不能被忽略.因为问题的解（如果存在的话）不连续依赖于数据,所以这是一个典型的不适定问题,而且绝大多数文献仅研究关于齐次的热方程侧边值问题.本文将通过采用Fourier变换、拟边值正则化方法和一种新的正则化方法对非齐次热方程侧边值问题进行研究,得到稳定的近似解,并给出在先验参数选取和后验参数选取下稳定性的误差估计.同时,数值实验验证了上述两种方法的有效性.
其他文献
设n是正整数,χ和y是R-模类.本文主要研究n-Gorenstein模的相关同调性质.首先,我们引入n-χ-Gorenstein投射模和n-y-Gorenstein内射模,讨论了这两类模的基本同调性质.证明了 R-模M是n-χ-Gorenstein投射模（n-y-Gorenstein内射模）当且仅当M ∈丄nχ（M∈y⊥n）,并且M存在HomR（-,χ）（HomR（y,-））正合的右投射（左内射）
在经济发展过程中,社会和市场对人才的需求在不断增加。尤其在可持续发展的基础上,新能源汽车的数量也在不断增多,车辆检测与维修工作需要大量的专业人才来承担。因此,为了满足市场需求,高职院校要发挥自身作用,培养更多高素质的技术人才。在实际培养过程中,可以将1+X证书制度作为基础导向,并制定相应的人才培养方案,文章就此进行了相关阐述和分析。
拓扑半金属是一种具有线性能带交叉特征的独特量子材料体系,根据能带交叠的简并度,拓扑半金属材料可以分为拓扑Dirac半金属、拓扑Weyl半金属和拓扑Nodal-Line半金属。Weyl半金属中的Weyl点具有拓扑稳定性和确定的手性特征,通过磁场、压力和掺杂等手段可以有效地调控Weyl点,展现出奇异的量子现象和物性。特别在一些稀土元素基Weyl半金属体系,如Ln Al Ge/Si（Ln=La,Pr,C
为了更好的理解开放量子系统中的非马尔可夫动力学,人们开发了许多不同的方法,而级联运动方程（Hierarchical equations of motion,HEOM）理论就是其中之一。最早期的HEOM理论仅适用于描述简单的玻色库系统与环境耦合的非马尔可夫效应。基于此背景进一步发展了高斯环境下非微扰的电子输运的HEOM以及耗散子运动方程（Dissipaton equation of motion,D
逆热传导问题是反问题中的一类严重不适定性问题,其问题的解（如果存在）不连续依赖于给定的数据,这一类问题需要通过正则化方法来求解.针对一种特殊的逆热传导问题,本文采用迭代方法克服其不适定性.考虑到正则化方法中正则化参数选取的重要性,本文分别在先验和后验正则化参数选取法则下给出整个区域内正则解与精确解之间的误差估计.数值例子表明使用迭代正则化方法求解这类问题是有效的.
本文主要讨论了矩形区域[0,π]×[0,T]上非线性热传导方程逆时问题.该问题是由T时刻的温度分布来反演区间[0,T)上的温度分布函数,是一个严重不适定问题.也就是说,即使该问题的解存在,该解也不依赖于数据.从而,用传统的数值方法得到的近似解不能反映[0,T)上温度分布函数的真实信息.因此,本文使用拟逆正则化方法求解非线性热传导方程逆时问题,并在适当的正则化参数选取下得到了相应的误差估计.最后,通
香农提出的经典信息理论之一是,针对具有无限计算能力的窃听者,进行信息的安全加密需要使用至少与信息等长的随机密钥。因此,在经典环境中,使用较短的密钥可能会危害通信协议的安全性。然而,若在量子系统中编码信息,则可以无视香农准则。量子数据锁（Quantum Data Locking,QDL）现象显示,如果短密钥在量子系统中进行编码,则该短密钥可以加密更长的消息,从而使这种加密能够可靠地抵御拦截和测量量子
在生产实践和科学实验之中,所得到的数据往往会出现不可避免的误差,排除算法的优劣,这些误差来源于测量工具,也来自于计算机精度.这些看似微小的误差,在模糊矩阵方程的计算之中,有时会严重影响计算结果,这使得方程的精确解与我们的计算解大相径庭,完全失去计算解的实际意义.因此,我们希望能够明确得知微小的误差是否会对计算结果造成巨大的影响,这促使我们开始研究模糊矩阵方程扰动分析.在本文中,我们利用矩阵理论和方