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随着近些年正电子发射断层扫描成像(positron emission computed tomography,PET)的不断发展,为了提升PET系统的性能,设计研制了很多新奇的系统结构,四平板PET系统就是其中的一种。相比于双平板系统,四平板系统具有覆盖角度全面,灵敏度高的优点;相比于环形系统,四平板系统具有系统结构可调节,灵活度高,适应性强的优势。为了达到更好的重建效果,需要构建精确的四平板PET系统响应矩阵(system response matrix,SRM)模型,而精确模型需要庞大的计算量,对计算速度有较高要求。因此快速精确计算四平板PET系统矩阵的方法具有十分重要的应用价值。本文的主要工作分为以下几个部分:(1)以射线追踪算法为基础构建四平板PET的系统模型。包括使用多射线追踪方法构建的伽马光子空间传播模型,以及为消除深度作用(depth of interaction,DOI)影响构建的光子在晶体中的传播模型。以双平板PET系统中响应线(line of response,LOR)的平移不变性和对称不变性为基础,研究四平板PET系统中LOR的空间几何特性,特别是互相垂直的相邻探测器之间的几何特性。利用这些几何特性提取出SRM的子集,通过子集来表征完整的矩阵,将矩阵规模由850GB减小至3GB,压缩了283倍,有效减小了SRM计算以及图像重建过程的计算量。(2)基于通用并行开发架构(compute unified device architecture,CUDA),加速SRM计算和图像重建的过程。计算SRM时,在图形处理器(graphic processing unit,GPU)中同时计算多条子响应线以达到加速的效果,并且针对计算过程中的排序射线交点和去除SRM中零元素两个时间复杂度较高的过程,设计多种实现方案,选取其中最优的方案以达到更好的加速效果。对比中央处理器(center processing unit,CPU)实现方案,使用GPU计算相对探测器的SRM能够加速53倍,计算相邻探测器的SRM能够加速39倍。图像重建时,根据系统的几何特性,同时投影多条LOR,能够达到57倍的加速比。(3)通过实验测试四平板PET的重建性能。在重建均匀性方面,对比使用本文方法计算的SRM与使用蒙特-卡洛(Monte Carlo,MC)仿真计算的SRM的重建结果,二者均匀性相近,说明使用多射线追踪与DOI建模方法构建的SRM具有较好的重建效果。在DOI建模效果方面,对比添加DOI建模前后的重建结果,未含DOI信息的重建图像会向视野(field of view,FOV)中心方向偏移,在增加DOI建模后,基本能够消除这种影响。在相邻探测器影响方面,对比仅使用相对探测器数据和使用所有探测器数据的重建结果,在使用相邻探测器数据后,重建结果形状更接近成像目标,说明相邻探测器有助于提升重建效果。在重建定位精度方面,重建8个点源仿体,对比重建图像位置和仿体实际位置,测试重建定位精度,发现重建定位误差小于1mm。