随着数字技术和因特网的发展,图像、音频、视频等形式的多媒体数字作品纷纷在网络上发布,其版权保护与信息完整性保证逐渐成为迫切需要解决的一个重要问题。隐写技术作为信息隐藏技术研究领域的一个重要分支,是实现多媒体版权保护与信息完整性保证的有效方法之一,目前已成为信息领域的一个研究热点。隐写是一种秘密通信技术,是在数字载体中嵌入一定容量的秘密信息,并使得嵌入后的载体能够从视觉上和统计上都具有不可感知性;隐写具有容量大的特点,但不具备鲁棒性,不能遭受几何攻击。　　 本文主要研究隐写中的著名算法:矩阵嵌入算法。该算法具有安全性高,嵌入效率高以及有效载荷高等特点。嵌入效率通常作为一个衡量算法安全的指标,表示单位像素改变量的情况下能够嵌入信息的比特数。高的嵌入效率意味着高的安全性。为了设计更安全的隐写算法,我们对矩阵嵌入算法做了深入研究。　　 本文主要工作分三部分:　　 一、矩阵的选择在矩阵嵌入算法中扮演重要角色。同维数的情况下,不同矩阵带来的嵌入效率不同,能够带来最高嵌入效率的矩阵我们称之为该维数下的最优矩阵。或者说,能够带来对载体最小改变量的矩阵成为最优矩阵。因此,在固定的维数的基础上,如何选择不同的矩阵来实现最高嵌入效率是很有意义的。我们研究了最优矩阵的特征,给出了k=1,2,3,4等维数较小的最优矩阵的形式,并给出了两种形式的最优矩阵的猜想,同时进一步提出了求解最优矩阵的贪心算法。　　 二、由于传统随机矩阵的矩阵嵌入算法的计算复杂度是(Ο)(n2k),其中k是矩阵的维数,即计算复杂度很高,我们需要考虑在矩阵嵌入算法中嵌入效率和计算复杂度之间的一个平衡。为了降低计算复杂度,本文提出了一种特殊结构的矩阵,通过利用这个特定设计的矩阵,一个信息能够在线性时间内完成嵌入,也就是说计算复杂度为(Ο)(n),其中,n是载体图像的像素个数。该矩阵能够实现线性嵌入,我们在文中给出了能够实现线性嵌入的理论证明,实验结果表明该特殊矩阵能带来满意的嵌入效率。　　 三、由于传统矩阵嵌入算法的计算复杂度高,本文对其做了改进,使得计算复杂度降低,从而使维数更大的矩阵的应用成为可能,同时在同样的计算复杂度下,嵌入效率更高。在改进的矩阵嵌入算法中,由于计算复杂度降低,高维数的矩阵就能够运用于实际可行的矩阵嵌入中,从而带来改善的嵌入效率。在同样的计算复杂度情况下,传统矩阵嵌入使用10×20的矩阵,我们提出的改进算法使用18×36的矩阵,嵌入效率从3.29增长到3.61。从而使矩阵嵌入算法更加安全。　　 矩阵嵌入算法是非常优秀的隐写算法,本文针对矩阵嵌入算法做了深入研究。研究过程中我们遇到很多难题,比如,传统矩阵嵌入算法的计算复杂度很高,不能使用传统计算机计算。于是,我们需要改进矩阵嵌入算法本身或者从小维数矩阵中找更安全的算法。传统矩阵嵌入算法是应用在IF2上的,我们也可以将其应用在IF-3上,以期望能够获得更高的嵌入效率。这些都是进一步的工作。