近几年,由于拓扑物质的飞速发展,传统的Ⅲ-Ⅴ族和Ⅱ-Ⅵ族材料再次引起科学界的关注。在传统的Ⅲ-Ⅴ族和Ⅱ-Ⅵ族材中研究较多的就是Hg-Ⅵ化合物的拓扑性质、Zn-Ⅵ和Ga-Ⅴ化合物的半导体性质,然而,关于Tl-V化合物的性质和Hg-Ⅵ具有的各种拓扑物质态(如拓扑绝缘体、Dirac半金属、Weyl半金属和Node-line半金属)之间相互转化的研究较少。因此,我们有必要对Ⅲ-Ⅴ类和Ⅱ-Ⅵ类材料的电子结构和物性进行系统的研究,从而揭示物态转化的根本原因和物态具有的特殊性能。关于电子能带结构的研究得益于相关理论、数值算法以及计算机技术的飞速发展,其中基于密度泛函理论的第一性原理计算已经是计算凝聚态物理、计算量子化学和材料科学中的常规研究手段。本文基于密度泛函理论的第一性原理计算原理研究了 Ⅱ-Ⅵ和Ⅲ-Ⅴ族化合物在压强和掺杂条件下的拓扑性质、光学性质等,归纳如下:(1)研究Ⅱ-Ⅵ类和Ⅲ-Ⅴ类化合物电子能带结构的特征。揭示了拓扑绝缘体能带结构反转的机理:在常规半导体材料(包括:Zn-Ⅵ,Ca-Ⅵ,Ge-Ⅴ等化合物)中,价带顶主要由阴离子P轨道贡献,导带底主要由阳离子s轨道贡献;但Hg-Ⅵ和T1-Ⅴ化合物具有不同的电子能带结构—一阳离子的s轨道贡献于导带中,至于价带顶和导带底主要由阴离子P轨道贡献,从而形成“翻转”的能带结构,并揭示了能带翻转的原因是由于晶体场的作用。此外在Hg-Ⅵ和Tl-N化合物中由于存在很强的自旋轨道耦合效应(SOC),使阴离子P轨道进一步分离成三度简并的p3/2轨道和简并度为一的p1/2轨道。(2)研究了压强及掺杂对Hg-Ⅵ和Tl-Ⅴ拓扑绝缘体化合物相变的调控作用。揭示了压强和掺杂都能够使拓扑相发生显著的变化——从常规半导体到拓扑绝缘体,进而到拓扑半金属相的转变。更重要的是通过分析不同拓扑相的电子能带结构可以得知:引起拓扑相变的根本原因在于动量空间中费米能级周围阴离子的P轨道和阳离子d轨道的杂化程度。(3)研究了压强及掺杂对Hg-Ⅵ和Tl-Ⅴ拓扑绝缘体化合物手性的调控作用。揭示了HgSxTe1-x拓扑手性从左手向右手的转变是过渡金属d电子和阴离子的p电子的杂化作用产生的,在右手手性拓扑绝缘体在费米能级周围存在很强的p-d轨道杂化,而左手手性的拓扑绝缘体不存在p-d轨道杂化。(4)研究了由二元闪锌矿超胞掺杂得到的四元Ⅱ-Ⅳ-Ⅰ2-Ⅵ4化合物的电子能带结构:揭示了Cu的d轨道在Cu-基化合物起到决定性的因素和四元Ⅱ-Ⅳ-Ⅰ2-Ⅵ4化合物的光学性能与电子数有着直接的联系。通过上述研究得出了如下结论:原子半径、分子键长、电子数和晶格间距等原子尺度上的微小参量能够通过诸如电偶极子、轨道耦合、以及电子局域性等方面的变化来影响固体材料的性质;所以今后无论在学术界还是工业界都要正视这些微小参量,就能够有意识地通过吸附、掺杂以及压强等因素来调控材料的物理性质以满足我们的应用要求。