多时间尺度耦合系统由于变量之间随时间演变的快慢不同而广泛存在于工程实际应用领域,在近几年来备受学者关注并成为研究热点。忆阻器作为一种新发现的第四个电路元件,由于其非易失性和非线性特征近年来引起全世界的广泛关注,但基于忆阻的系统中的簇发性研究仍需进一步探索。本论文主要针对多时间尺度耦合忆阻系统的簇发现象及其机理进行了研究,主要研究内容如下:首先,通过外接激励的方法构建了一个基于忆阻的Shimizu-Morioka(SM)非线性方程,探究了当外接激励频率数值远小于系统固有频率数值时,基于忆阻SM系统中的簇发现象和这种现象的分岔机制(外接交流激励产生)。在基于忆阻的S-M系统中,主要进行以下研究:通过将周期激励作为慢变参数并且利用快子系统的分岔特性,得到了不同吸引子的稳定性和不同分岔的临界值。当慢变参数经过这些特定的临界值时,会显示出丰富的簇发振荡现象。相应的簇发模式和机理,如对称复合的Fold/Fold-delayed sup Hopf/sup Hopf,对称Fold/Fold,对称复合的Hopf/sub Hopf-sup Hopf/sup Hopf,对称的delayed sup Hopf/delayed sup Hopf,对称的sub Hopf/sub Hopf,Sup Hopf/saddle on limit cycle,对称的delay sup Hopfsup Hopf/sup Hopf通过转换相图,时间序列和相图进行分析。揭示了外接激励频率作用在忆阻S-M系统中的影响,具体作用在对称Fold/Fold这种簇发模式。然后提供了一些数值和电路仿真结果以达到验证研究的正确和有效性的目的。在另外一个重要研究中,通过把参数变为周期激励的方法提出了具有参量激励的忆阻Jerk系统。同样由于频率的差距,该系统也可以被视为具有两个时间尺度的经典快慢系统。对基于忆阻的Jerk系统,主要进行以下研究:在此系统中,当慢变参数周期性的通过临界pitchfork分岔点时,可以观察到明显的延时行为。延迟的pitchfork分岔引起了具有不同的激励幅度复杂的簇发振荡模式。最后借助转化相图和快-慢分析方法,时间序列和相图来讨论相应的簇发模式生成机制。由于pitchfork分岔引起的延迟时间间隔不仅取决于参数激励幅度,而且取决于参数激励频率,因此在此项研究中还考虑了一些与激励频率有关的簇发振荡模式。最后,同样通过使用MATLAB完成数值模拟,其结果支撑了理论研究的正确性和有效性。