谣言蔓延和肆意传播,会造成人群的恐慌进而有可能产生或加剧社会的动乱,对人类社会的发展与稳定、生产生活等都具有不容忽视的影响。研究谣言传播问题,分析谣言传播的内在机制和规律,寻求影响谣言传播的各种内部外部因素,具有深刻的现实意义。本文分别考虑了熟悉机制和政府干预这两个影响谣言传播效果的因素,建立了两个谣言传播模型,并对它们分别进行了分析和讨论。首先,以往的研究表明,在谣言传播过程中,个体之间的相互熟悉程度对谣言传播具有一定的影响。本文研究了个体对传播内容的熟悉程度,对谣言传播过程的影响。因此,本文构建了一个考虑个体对传播内容熟悉程度的谣言传播模型,计算了模型的平衡点,并通过基本再生数、Lyapunov函数、Hurwitz判据和La Salle不变性原理讨论了平衡点的稳定性。数值模拟的结果与理论分析是一致的,同时,讨论了该模型中各个不同参数变化对传播状况的影响。研究结果表明:尽量减少不熟悉易感者转变成传播者的比例、增加不熟悉易感者转变成恢复者的比例、减少不熟悉易感者转变成熟悉易感者的比例,减少熟悉易感者转变成传播者的比例,增加传播者转变成恢复者的比例,这些措施均有利于控制和减少谣言传播。其次,以往的研究中,有学者考虑了政府干预这个因素的影响,政府干预会影响到模型中某些参数的取值,进而影响传播过程。这种方式下,政府干预的影响是一种间接影响。那么,如果把政府干预单独作为一个变量引入传播模型中来,分析政府干预对传播过程的直接影响,也是一种有益的尝试。基于此,本文建立了一个考虑政府干预的谣言传播模型。在模型中,假定政府干预这个变量,它增大的速度与传播者数量成正比,同时其自身会随着时间增加而自动衰减。计算了模型的平衡点,并通过基本再生数、Lyapunov函数、Hurwitz判据和La Salle不变性原理讨论了平衡点的稳定性。数值模拟的结果与理论分析的结果是一致的,讨论了该模型中各个不同参数变化对谣言传播过程的影响。结果表明:通过减少易感者转化为传播者的比例、增加易感者转化为恢复者的比例,增加传播者转化为恢复者的比例。增强政府干预强度,减少政府干预强度的减弱程度,增大政府干预影响的易感者和传播者的数量,这些措施都有利于控制和减少谣言传播。本文分别分析了受熟悉机制和政府干预这两种因素影响的谣言传播问题,得到了相关的一些结论,可以为相关部门处理谣言传播问题时提供一定的参考。