非轴对称条件下地下洞室弹塑性解析解

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快速准确地预估洞室围岩的应力和变形对于指导洞室设计和围岩稳定性评价是非常重要的。本文基于经典的圆形、椭圆形洞室弹塑性解析解,针对实际工程中洞室多是不符合严格轴对称条件,特别是水利工程中常见的城门洞型洞室,静水压力和非静水压力应力边界条件的弹塑性问题开展探索研究,以期望对水利工程、交通工程等工程中的洞室设计与施工能够提供指导作用。  研究成果主要可归纳为以下几个方面:  (l)剖析当前圆形洞室非轴对称条件下以及非圆形洞室弹塑性分析的不足。  (2)通过系统分析不同侧压力系数、埋深及城门洞型洞室的轴对称假定条件偏差范围对洞壁变形的影响来研究轴对称模型解析解的适用范围,研究结果对轴对称解析解答的合理使用范围、精度与轴对称围岩条件提出了量化评价范围。  (3)对洞室围岩弹塑性边界两侧分别采用复变函数理论和滑移线场理论得出弹性区和塑性区应力组合表达式,根据弹塑性边界上应力相等得到边界方程,通过算例以有限元数值结果为基准与卡斯特纳方法、郑颖人修正方法进行比较,并将结果退化至静水压力情况与修正芬纳公式或者卡斯特纳公式所得塑性区半径一致,并研究其适用范围以及洞室未支护情况下不同初始应力状态、围岩条件与围岩塑性区形态的对应关系。  (4)采用小参数法对椭圆形洞室弹塑性问题进行解答,通过考虑非轴对称应力参数,使结果能够同时考虑椭圆形洞室和圆形洞室分别在静水压力与非静水压力条件下的情况,从而使针对的问题有全面的解答和分析。  (5)根据直角坐标和极坐标的坐标变换式得出洞室应力边界条件和摩尔,库伦屈服准则在复平面内的表达式,首次提出对复平面上单位圆洞室的塑性区边界和位移分布进行保角逆映射得到城门型洞室等非圆形洞室的塑性区范围和位移分布,并与有限元结果在不同的应力边界条件和洞室几何尺寸条件下进行验证,结果显示其解答具有很高的可靠性与精度。
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